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第二章 特殊三角形的复习讲义
一、知识小结：
等腰三角形的性质：
1、 ___________ _______2 、____________
3 、 ___________ 4、 。
等腰三角形的判定：
1、 2、 .
等边三角形的性质：
1、 _______ 2 、 .
3 、 4 、 .
等边三角形的判定：
1、 。
2 、 。
3 、 。
直角△的性质：
1、在直角△中，两个锐角 。
2 、 直 角 △ 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边
的 。
3 、勾股定理：
直角△ 平方和等于 的
平方。关系式： 。
证明的基本图形
4 、在直角△中， 30 °角所对的直角边等于斜边的 。
5 、在直角△中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么直角边所对的
角等于 度。
直角△的判定：
1 有一个角是的三角形是直角△。
2 、有两个角 的三角形是直角△。
3 、勾股定理的逆定理：
如果三角形中较短两边的 等于最长边的 ，那么这个三角形
是 三角形。
4 、如果一个三角形中，较长边的 等于这条边的 ，
则这个三角形为 Rt△，其中较长边所对的角是 。 C
几个重要性质：
角平分线性质：
1、角平分线上的点到角两边的距离相等。 A D B
2 、角的内部，到角两边距离相等的点，在 _____ 上。
中垂线性质：
1、线段中垂线上的点到线段两断点的距离相等。
2 、到线段两端点距离相等的点，在 _________ 上。
直角三角形全等的判定：除了 SAS 、ASA 、AAS 、 SSS 还有 HL （斜边、直角边）
（1）等腰直角三角形三边之比为 ___________
（2 ）含 30 角的直角三角形三边之比为 __________
（3 ）边长为 a 的等边三角形的高为，面积为 _____________
（4 ）直角三角形斜边上的高是（ a、b 是直角边， c 是斜边） _____________
二、例题精讲
例 1、（1）若等腰三角形的一个底角为 50 °，则顶角为 。
（2 ）若等腰三角形的一个角为 50°，则另外两个角为 。
（3 ）等腰三角形△ ABC 中，∠ A=50 °，则∠ B 的度数为 ____________.
（4 ）等腰三角形△ ABC 中，∠ A 的一个外角为 110°，则∠ B 的度数为 ____________.
（5 ）如果等腰三角形有一边长是 6 ，另一边长是 8 ，那么它的周长是
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