第三章七年级上册数学整式及其加减知识点及练习1..pdf

1 第三章 整式及其加减 1 【知识点】 字母可以表示任何数。 ※ 代数式的概念 : 用运算符号 (加、减、乘除、乘方、开方等把数与表示数的字母连接而成的式 子叫做代数式 ... 。单独的一个数 或一个字母也是代数式。 注意 :① 代数式中除了 含有数、字母和运算符号外 ,还可以有括号 ; ② 代数式中不含有 “=、 、 、 ≠”等符号。等式和不等式都不是代数式 ,但等 号和不等号两边的式子一般 都是代数式 ; ③ 代数式中的字母所表示的数必须要使 这个代数式有意义 ,是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※ 代数式的书写格式 : ① 代数式中出现乘号 ,通常省略不写 ,如 vt ; ② 数字与字 母相乘时 ,数字应写在字母前面 ,如 4a ; ③ 带分数与字母相乘时 ,应先把带分数化成假分数后与字母相乘 ,如 a ? 3 12应写作 a 3 7; ④ 数字与数字相乘 ,一般仍用 “×”号 ,即 “×”号不省略 ; ⑤ 在代数式中出现除法运算时 ,一般按照分数的写法来写 ,如 4 ÷(a-4 应写作 4 4 -a ;注意 :分数线具有 “÷”号和括号的双重作用。 ⑥ 在表示和 (或差的代差的代 数式后有单位名称的 ,则必须把代数式括起来 ,再将单位名称写在式子的后面 , 如 (22b a -平方米 ※ 代数式的系数 : 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 。如 3x,4y 的系数分别为 3, 4。 注意 :① 单个字母的系数是 1,如 a 的系数是 1; ②只含字母因数的代数式的系数是 1 或 -1,如 -ab 的系数是 -1。 a 3 b 的系数是 1 ※ 代数式的项 : 代数式 7262--x x 表示 6x 2 、 -2x 、 -7 的和, 6x 2、 -2x 、 -7 是它的项 ,其中把 不含字母的项叫做常数项 注意 :在交待某一项时 ,应与前面的符号一起交待。 3.1 字母表示数 ※课时达标 1. 填空 :(1 小明比小红大 3 岁,当小红 m 岁时 ,小明 ________岁 . (2 三角形的底边是 a ,对应该边上的高是 h ,则该三角形的面积是 ________ . (3 拿 100 元钱去买钢笔和笔记本 ,买了单价为 2 元的钢笔 n 支,买了单价为 3 元 的笔记本 m 个 ,则一共花钱 _________ 元 . 2. 把长和宽分别是 a 、 b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形 . 则纸片剩余部分的面积为 ________. 3. 学校组织教师和学生到森林公园春游 ,每位教师的车费为 x 元 ,每位学生的车 费为 y 元,学生每满 100 人可优惠 2 人的车费 , 如果该校初一年级有教师 15 人,学生 326 人,则需要付给汽车公司的总费用为 ________. 4.一个正方体边长为 a ,则它的体 积是 _____. 5. 一个梯形 ,上底为 3 cm,下底为 5 cm,高为 h cm,则它的面积是 _______cm2 . 2 6. 一辆客车行驶在长 240 千米的公路 ,设它行驶完共用 a 个小时 ,则它的速度是 每小时 _______千米 . ★基础巩固 1. 商店运来一批梨 ,共 9 箱 ,每箱 n 个,则共有 _______个梨 . 2. 小明 x 岁