第一章勾股定理单元教学设计.pdf

名师精编 优秀教案 第一章 勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力． 在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法 ），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够． 部分学生听说过 “勾三股四弦五 ”，但并没有真正认识什么是 “勾 股定理 ”。此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂 活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强。 二、教学任务分析 本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 ( 上) 第 一章《勾股定理》第一节第 1 课时。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与 数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本 节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础 ，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历 史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科 学与人文价值。 三、教学目标分析 ● 知识与技能目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程 并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步 运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 ● 数学思考 让学生经历 “观察 — 猜想 — 归纳 — 验证 ”的数学思想，并体会数 名师精编 优秀教案 形结合和特殊到一般的思想方法。 ● 解决问题 进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会 数学与现实生活的紧密联系。 ● 情感与态度 在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾 股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化 的思想，激励学生发奋学习。 四、教法学法 1. 教学方法：引导—探究—发现法。 2. 学习方法：自主探究与合作交流相结合。 五、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课 ；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用 ；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：创设情境，引入新课 内容： 2002 年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届 世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾 建议用 “勾股定理 ” 的图来作为与 “外星人 ”联系的信号．今天我们就来一同探索勾 股定理。（板书课题） 意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育。 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情。 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一： 名师精编 优秀教案 内容： （1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察： （2）引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过观察，归纳发现： 结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积 的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。 意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数 学就在我们身边． 通过对特殊情形的探究得到结论 1，为探究活动二 作铺垫。 效果： 1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思 考的习惯和能力。 2 ．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热 情和愿望。 2 ．探究活动二： 内容：由结论 1 我们自然产生联想：一般的直