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北师大初一下册数学第二章教案 经历探究利用平方差公式进行因式分解的过程， 进展学生的 逆向思维，感受数学学问的完整性 . 一起看看北师大初一下册数学第 二章教案 ! 欢迎查阅 ! 北师大初一下册数学第二章教案 1 教学目标 1. 学问与技能 会应用平方差公式进行因式分解，进展学生推理能力 . 2. 过程与方法 经历探究利用平方差公式进行因式分解的过程， 进展学生的逆向 思维，感受数学学问的完整性 . 3. 情感、态度与价值观 培育学生良好的互动沟通的习惯， 体会数学在实际问题中的应用 价值 . 重、难点与关键 1. 重点：利用平方差公式分解因式 . 2. 难点：领悟因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性 . 3. 关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式， ? 对公式的 应用首先要留意其特征， 其次要做好式的变形， 把问题转化成能够应 用公式的方面上来 . 教学方法 接受“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推动自 己的思维 . 教学过程 一、观看探讨，体验新知 【问题牵引】 请同学们计算下列各式 . (1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n). 【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演 . (1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25; (2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2. 【老师活动】引导学生完成下面的两道题目， 并运用数学 “互逆” 的思想，查找因式分解的规律 . 1. 分解因式： a2-25;2. 分解因式 16m2-9n. 【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： (1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5). (2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n). 【老师活动】引导学生完成 a2-b2=(a+b)(a-b) 的同时，导出课 题：用平方差公式因式分解 . 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b). 评析：平方差公式中的字母 a、b，教学中还要强调一下，可以 表示数、含字母的代数式 ( 单项式、多项式 ). 二、范例学习，应用所学 【例1】把下列各式分解因式： ( 投影显示或板书 ) (1)x2-9y2;(2)16x4-y4; (3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2; (5)m2(16x-y)+n2(y-16x). 【思路点拨】在观看中发觉 1～5 题均满足平方差公式的特征， 可以使用平方差公式因式分解 . 【老师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请 5 位学生上讲台板演 . 【学生活动】分四人小组，合作探究 . 解： (1)x2-9y2=(x+3y)(x-