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小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教) 小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教) PAGE学习要思考思考再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的——爱因斯坦 PAGE4 / NUMPAGES4 小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教) 　　　第六讲 找规律 小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。 一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法？ 例1 我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块？ 答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块 例2 一块大饼，切3刀，最多能得到多少块？ 答：切三刀，第一种切法可以得到5，第二种切法6，第三种切法能够得到7块，最多能购得到7块。 例3 有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗？ 到这里总结出一个规律： 切一刀：最多得到2块 （1+1） 切二刀：最多得到4块 （1+1+2） 切三刀：最多得到7块 （1+1+2+3） 切四刀：最多得到11块 （1+1+2+3+4） …… 切A刀：最多得到 （1+1+2+3+4+。。。+A）块 例4 有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一块？ 答：（1+1+2+3+4+5）=16 所以切5刀可以 　　　　　　　二 、找线段的规律 　　　　　　　　　　　 小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢？掌握了规律过后你会觉得好简单啊！ 例5 数一数，下图中有几条线段（ 复习） 1 2 3 4 分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，三条线段组成的，四条线段组成的…. 2、 永远向前走法，即站在点1出发，1-2，1-3，1-4，站在点2出发 2-3，2-4…. 3、减1法，即线段总数=3（3条有1条短线段组成的线段）+2（2条由2条短线段组成的线段）+1（1条由3条线段组成的线段）。 结合右图验证一下： 例６ 下面的图形中隐藏了多少线段，请你画出来。 　答：６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１段，用永远向前走法来画。 　　　　 例７ 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段？ 答：按照规律10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）. 牛刀小试： 1、在剪纸课上，老师让小朋友们把一个圆剪成２２片，请问需要剪多少刀呢 答：（1+1+2+3+4+5+6）=２２　所以需要剪６刀。 ２、如果把一块大饼切１０刀，最多可以切成多少块？ 　答：规律：把大饼切10刀时，最多切成的块数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）. ３、下面的这个图形中，有多少条线段？ 答：７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝２８段 ４、请你在下面这个图形中添上　，使得这个图形可以找出隐藏的线段共 ３７条，请问需要在中间画出多少个　　？ 答：７个。 趣味题（有时间就讲）：一个西瓜，你能否切４刀把它分成９块，而吃完后有１０块西瓜皮？