第15章轴对称图形与等腰三角形教案资料.pdf

实现名校梦想 成就精彩人生 昊宇教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 八年级 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目 : 数 学 学科教师：陈春节 授课类型 T- 轴对称图形与等腰三角形 C-专题练习 T- 重难点提升突破 星 级 ★★★ ★★★ ★★★ 1、掌握轴对称及轴对称图形的性质 教学目的 2、掌握线段的垂直平分线的性质和判定 3、掌握等腰三角形的性质和判定 授课日期及时段 2016 年 月 日 ： —— ： 教学内容 轴对称图形 1. 轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 2. 轴对称：平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么说这两个图形关 于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。 【注】轴对称图形与轴对称的区别： 概念 轴对称图形 轴对称 区别 一个图形 两个图形成轴对称 联系 1. 沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合； 2. 都有对称轴。 1 昊宇教务部 实现名校梦想 成就精彩人生 3. 轴对称及轴对称图形的性质： （1）成轴对称的两个图形全等，即对应线段、对应角都相等；轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，即对折后重合 的线段相等，对折后重合的角相等。 （2 ）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4. 坐标系中的轴对称： （关于坐标轴对称的坐标） （1）点 P （x,y ）关于 x 轴对称的点的坐标是（ x,-y ）； （2 ）点 P （x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标是（ -x,y ）。 【总结】关于坐标轴对称的点的坐标的特点：关于谁谁不变，即关于 x 轴对称，则横坐标 x 的值不变；关于 y 轴对称， 则纵坐标 y 的值变。 线段的垂直平分线 1. 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到线段两端的距离相等。 2. 线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 等腰三角形 1. 概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 2. 性质： （1）“等边对等角” ：等腰三角形的两底角相等。 （2 ）“三线合一” ：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （3）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中线所在的直线。 等腰三角形的判定 1. 利用定义来判定； 2. 定理“等角对等边” ：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对应的边也相等； 3. 利用线段的垂直平分线来判定。 2 昊宇教务部 实现