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对数运算题型归类(学生版) 对数运算题型归类(学生版) PAGEPAGE 2 对数运算题型归类(学生版) 对数运算题型归类 题型一：对数概念的理解： 求下列各式中得x取值范围 （1） （2） （3）= （4） （5）若，求x值 题型二：对数式与指数式的转化 对数式与指数式的转化 （1） （2） （3） （3） （4） 题型三：化简与求值 求下列各式的值 （1） （2） （3）= （4）若求 （5）设，求的值 题型四：公式的应用 （1）求的值 （2）求证 （3）计算 （4）已知，求： (用a,b表示) 应用练习： 1．若logx (＋1)=－1, 则x= 。 2．已知f(ex)=x，则f(5)等于 。 3．对数式 中实数a的取值范围是 4．若10≤x≤100, 则｜3－lg x｜－= 5．已知集合A={y|y=log 2 x,x1},B={y|y=()x,x1},则AB等于 。 6．已知函数f(x)= , 则f(log23)=_________ 7．已知 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。 专 题 训 练 1．已知2x＝3y，则eq \f(x,y)＝(　　) \f(lg2,lg3)　　　　　　　 \f(lg3,lg2) C．lgeq \f(2,3) D．lgeq \f(3,2) 2．若x·log32010＝1，则2010x＋2010－x等于(　　) \f(10,3) B．6 \f(8,3) \f(16,3) 3．已知3a＝5b＝M，且eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝2，则M的值为(　　) A．15 \r(15) C．3 D．5 4．若log32＝log23x，则x等于(　　) A．－1 B．1 C．(log32)2 D．(log23)2 5．已知2x＝3，y＝log4eq \f(8,3)，则x＋2y的值为(　　) A．3 B．8 C．4 D．log48 6．已知m0，且10x＝lg(10m)＋lgeq \f(1,m)，则x等于(　　) A．1 B．2 C．0 D．－1 二、填空题 8．计算2log32－log3eq \f(32,9)＋log38－52log53=________． 9．若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________. 三、解答题 10．求下列各式的值： (1)log26－log23；(2)lg5＋lg2； (3)log53＋log5eq \f(1,3)；(4)log35－log315. 11．已知log23＝a,3b＝7，用含a、b的式子表示log1256. 12．已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a，b和m的值． 13计算: （1） （2）lg25+lg2lg50+(lg2)2 （3） 14．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求eq \f(x,y)的值． 15．已知函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一切实数x，都有f (x)≥2x成立，求实数a、b的值.