高三文科数学立体几何翻折问题.docx

  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
高三文科数学立体几何翻折问题 1 ?巳知四边形ABCD是等腰梯B,AB=3,DC=1,ZBAD=45° ,DE丄AB(如图1)?现将△ ADE沿DE折起, 使得AE丄EB(如图2),连结AC,AB,设M是AB的中点. ⑴求证:BC丄平面AEC; (2)判断直线EM是否平行干平面ACD,并说明理由. 图1 图2 2?如图1 ,在边长为3的正三角形A3C中,E , F , P分别为AB , AC , BC ±的点,且满足 A£ = FC = CP = 1 ?将AAEF沿EF折起到*EF的位直,使平面丄平面EFB,连结4/ , \P. (如图2) 若Q为A中点,求证:PQ 平面AEF; 图1 图1 3.巳知菱形ABCD中,AB = 4, ZBAD = 60 (如图1所示),将芟形ABCD沿对角线3D翻折,使 点C翻折到点q的位直(如图2所示),点E, F, M分别是AB, DQ, BC;的中点. 证明:BD //平面£MF; 证明:AC】丄BD; 当EF丄时,求线段AC;的长. 4 ?如图,矩形A3CD中,AB = 3, BC = 4?E, F分别在线段BC和AD上,EF II 43 ,将矩形ABEF 沿EF折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF丄平面ECDF? (1) 求证:NC 平面MFD ; ⑶ D =2 =2 立体几何中的翻折问题专题答案 1.【解析】⑴在图1中,过。作CF丄EE,垂足为F. 图2???DEL EB,???四边形CQEF是矩形,J CD= 1,二ED 1? 图2 ???四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,:.AE=BF= 1. 耳 F 弓 VZ^4Z45° ,:.DE=CF^\.则 C孚 O尽、伍 . ?: 厶 BC90° ,贝ij BCL CE. C 在图 2 中,?/ AELEB.AELED,EBC\ ED=E, /. AE1平面 图 1 ??? Bg 平面 BCDE, ??.AE1BC. ?/ AEC] CE=E,二 EC丄平面 AEC. ⑵假设EMII平面ACD. -EBW CD.CD^ 平面 ACD.EBt 平面 ACD、 :.EBII 平面 ACD,??? EBC\ EM^E,:.平面 AEBII 平面 ACD. 而力€平面AEB.A €平面ACD,与平面AEBH平面力CQ矛盾. ???假设不成立,???翊与平面ACD不平行. 2?证明:(1)取中点连结QM,MF? 在*BE中,0M 在*BE中,0M分别为\B.\E的中点, ??? QM II BE, RQM =-BE. 2 ??? PF II BE,且 PF = ^BE, 2 CF CP \ ~FA~~PB~2 :.QM II PF ,且 QM = PF ? 四边形PQMF为平行四边形,???PQ II FM? ???PQ II平面A]EF?(2)取比中点D,连结DF?又?/ FM u平面 ???PQ II平面A]EF? (2)取比中点D,连结DF? PAE = CF = 1, DE = 1, /. AF = AD = 2 ,而 ZA = 60 , 即AAQF是正三角形. P 又 \AE = ED=l, :.EF 丄 AD. ???在图2中有丄EF? ???平面4EF丄平面E阳,平面平面EFB = EF ,? ?A\E丄平面B£F? 又EPu平面BEF, ??A\E丄EP? 3?证明:(1)???点F,M分别是CQ、C\B的中点,..FM//BD. 又 FM u 平面 EMF, BD a 平面 EMF, /. BDII 平面 EMF. 在菱形ABCD中,设O为AC、BD的交点,则AC丄BD. ???在三棱锥C] 一 ABD中,CQ丄BD、A O丄3D. B三 l|~x+(4_x) B 三 l|~x+(4_x) 又 CflC\AO = O, ???BD丄平面AOC{. 又AC】u平面AOC{9???BD丄AC】. 连结DEGE? 在菱形ABCD中,DA = AB,ZBAD = 60 , ??? WD是等边三角形, ???DA = DB? T E为AB中点, ???DE丄43? 又 EF 丄 AB , EFC\DE = E .??AB丄平面DEF,即AB丄平面 又C£u平面DE???AB丄C】E? AE = EB. AB = 4 , BC} = AB , /. AC} = BC{ = 4 . 4?【解析】(1)证明:???四边形M7VEF, EFDC都是矩形, MN II EF II CD, MN = EF = CD. ???四边形MNCQ是平行四边形, NC II MD , ???TVCcz平面MFD. :. NC II平面MFD ? 证明:设EDP\FC = O. ?.?平面MNEF丄平面ECDF,且NE丄EF, :.NE 丄平画 E

文档评论(0)

capt + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档