认识无理数（一）.doc

孙九“36+2”高效课堂导学案 学科 数学 年级 八年级 科任教师 牛秀情 时间 9.2 课题 认识无理数（一） 总课时数 6 学 习 目 标 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由过程与方法 3.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神. 教 学 重 点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 教 学 难 点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 课 堂 活 动 课 前 导 学 学生 教师 内容设置 预习（知识链接 自学提纲） 课前辅导 一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数. ［生］在初一我们还学过负数. ［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？ 一 学 ㈠ 独学 ↓ ㈡ 群学 （合作探究） 指导 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？ ［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下. 二 展 三 练 → ㈢ 交 流 展 示 → ㈣ 质 疑 → ㈤ 评 价 鼓励 点拨 评价 奖励 下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？ ［生甲］a是正方形的边长，所以a肯定是正数. ［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2. ［生丙］由a2=2可判断a应是1点几. ［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答. ［师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了. ㈥ 达标（①完成达标任务②完成拓展任务） 检查 评价 总结 (1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？ ［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容. ［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2. ［师］在这题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗？请举手回答. . 课后反思 学生：我学到了什么？ 教师：得失、改进思路方法：