2020年中考数学二轮专项——圆的综合题(含答案).pdf

2020年中考数学二轮专项——圆的综合题 综合提升集训 ︵ 1. (2019 龙泉驿区一诊)如图，AB 是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD的中点，AE 与BC交于点 F，∠C＝2 ∠EAB. (1)求证：AC 是⊙O的切线； (2) 已知CD＝4 ，CA＝6. ①求CB的长； ②求DF 的长． 第1 题图 ︵ 2. 如图，已知AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E.点P是劣弧AD上任一点(不与点A，D重合)，CP 交AB 于点M，AP 与CD的延长线交于点F. (1)设∠CPF＝α，∠BDC＝β，求证：α＝β＋90°； AM (2)若OE＝BE，设tan ∠AFC＝x， ＝y. BM ①求∠APC 的度数； ②求y关于x 的函数表达式． 第2 题图 3. (2019 成都黑白卷)如图，AB 为⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D作⊙O的切线 交AB 的延长线于点E，连接AD、BD. (1)求证：∠EFD＝∠EDF； 1 (2)若tanA＝ ，探究线段AB 和BE之间的数量关系，并证明； 2 (3) (2)的条件下，若OF＝1，求⊙O的半径． 第3 题图 4. (2019 金牛区二诊)如图，在△ABC 中，AB＝AC，以AB 为直径的⊙O交AC 于点D，交BC于点E， 1 以点B为顶点作∠CBF，使得∠CBF＝ ∠BAC，交AC 的延长线于点F，连接BD、AE，延长AE 交BF于 2 点G. (1)求证：BF为⊙O的切线； (2)求证：AC·BC＝BD·AG； (3)若BC＝2 10，且CD ∶CF＝4 ∶5，求⊙O的半径． 第4 题图 5. (2019 成都黑白卷)如图，在△ABC 中，以AC边为直径作⊙O，交BC于点D，交AB 于点F，在劣 ︵ AD上取一点E，使∠EBC＝∠DEC，延长BE交AC 于点G，交⊙O于点H. (1)求证：△ADC∽△BGC； (2)若BD＝AD，AC＝5 2，AB＝8，求AG 的长； (3)在(2)的条件下，求△GEC的面积． 第5 题图 6. (2019 高新区二诊)如图，已知AO 为Rt△ABC 的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径 的圆分别交AO、BC于点D、E，连接ED并延长交AC 于点F. (1)求证：AB 是⊙O的切线； AC 4 BE (2)当 ＝ 时，求 的值； BC 3 CE CF (3) (2)的条件下，求 的值． AD 第6 题图 7. (2017 成都黑白卷)如图，△ABE 内接于⊙O，过直径AB 上的点G作弦CD⊥AB，交AE 于点F，连 接AD、DE. (1)求证：△ADF∽△AED； (2)若DF＝3CF，CF＝2，AF＝3，求tan ∠AED; (3) (2)的条件下，若AD＝ 21，求⊙O的半径． 第7 题图 8. (2019 锦江区二诊)如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，点P是AB 延长线上一点，连接P