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高二下学期期末模拟考试
数学（理）
一、选择题： （本大题共 12 小题 , 每小题 5 分，共 60 分 , 在每小题给出的四个选项中只有一
项符合题目要求）
1. 设三次函数 f (x) 的导函数为 f (x) ，函数 y x f (x ) 的图象的一部分如图所示，则正
确的是 （ ）
A. f (x ) 的极大值为 f ( 3) ，极小值为 f ( 3)
B. f (x) 的极大值为 f ( 3) ，极小值为 f ( 3)
C. f (x) 的极大值为 f (3) ，极小值为 f ( 3)
D. f (x) 的极大值为 f ( 3) ，极小值为 f (3)
2. 如图， 边长为 2 的正方形内有一不规则阴影部分， 随机向正方形内投入
200 粒芝麻，恰有 60 粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为（ ）
3 4 6 3
A. B. C. D.
5 5 5 2
第 2 题图
3. 曲线 y x4 的一条切线 l 与直线 x 4 y 8 0 垂直 , 则 l 的方程为（ ）
A. x 4 y 3 0 B. x 4 y 5 0
C. 4x y 3 0 D. 4x y 3 0
3
4. 函数 f (x ) x 3x 的递减区间是（ ）
A. 6 或 6 B. 1,1 C. , 1 或 1, D. 6 6
, , ,
2 2 2 2
5. 若函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，在 ,0 上是减函数，且 f (2) 0 ，则使得
(x 1) f (x ) 0 的 x 的取值范围是（ ）
A. , 2 1,2 B. , 2 1,
C. ,1 1, D. ,1 1,2
6. 若函数 f (x) 的导函数 f (x ) x 2 4x 3 ，则使得函数 f (x 1) 单调递减的一个充分不
必要条件是 x （ ）
A．（0 ，1） B ．[0 ，2] C ．（2 ，3） D ．（2，4 ）
x
7. 若函数 f (x) 为奇函数，则 a = （ ）
(2x 1)(x a)
1 2 3
A. B. C. D.1
2 3 4
8. 已知函数 f x 在 R 上满足 f (2 x) 2x 2 7x
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