极坐标参数方程题型归纳--7种.pdf

精品文档 极坐标与参数方程 ( 高考真题 ) 题型归纳 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 π 7 π 1.(2015 广东理，· 14) 已知直线 l 的极坐标方程为 2 ρsin θ－4 ＝ 2 ，点 A 的极坐标为 A 2 2 ， 4 ，则点 A 到直线 l 的距离为 ________ ． [ 立意与点拨 ] 本题考查极坐标与平面直角坐标的互化、点到直线的距离，属于容易题．解答本题先 进行极直互化，再求距离． 二、参数方程与直角坐标方程的互化 2 2 x y 2 2 x 6 sin 【解析】椭圆方程为： 1 ，因为 sin x cos x 1，令 ，则有 6 4 y 2 cos X+2y= 6 sin +4 cos = 6 16 sin , 最大值 22 ，最小值 22 三、根据条件求直线和圆的极坐标方程 四、求曲线的交点及交点距离 4 ． (2015 湖北高考· )在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 l 1 x ＝t － ， t 的极坐标方程为 ρ(sin θ－3cos θ) ＝0，曲线 C 的参数方程为 (t 为参数 ) ，l 与 C 相交于 A ，B 1 y＝t ＋ t 两点，则 |AB|＝____ ____ ． 【解析】 直线 l 的极坐标方程 ρ(sin θ－3cos θ) ＝0 化为直角坐标方程为 3x－y＝0 ，曲线 C 的参 1 x ＝t － ， t 3x－y＝0 ， 2 2 数方程 两式经过平方相减，化为普通方程为 y －x ＝4，联立 2 2 1 y －x ＝4 y ＝t ＋ t 2 2 x ＝－ ， x ＝ ，