极坐标与参数方程高考题(含答案).pdf

极坐标与参数方程高考题 2 2 1. 在直角坐标系 xOy 中，直线 C : x 2 ，圆 C : x 1 y 2 1 ，以坐标原点为极点 , x 轴正半轴为极 1 2 轴建立极坐标系 . （I ）求 C ,C 的极坐标方程 . 1 2 π （II ）若直线 C 的极坐标方程为 R ，设 C ,C 的交点为 M , N ，求 C MN 的面积 . 3 2 3 2 4 解 ： （ Ⅰ ） 因 为 x cos , y sin ， ∴ C 的 极 坐 标 方 程 为 cos 2 ， C 的 极 坐 标 方 程 为 1 2 2 2 cos 4 sin 4 0 . 2 2 3 2 4 0 （Ⅱ）将 = 代入 2 cos 4 sin 4 0 ，得 ，解得 1 = 2 2 ， 2 = 2 ，|MN|= 1 4 1 o 1 － = 2 ，因为 C 的半径为 1，则 C MN 的面积 2 1 sin 45 = . 2 2 2 2 2 x 2 y2 x 2 t 2. 已知曲线 C : 1，直线 l : （t 为参数） 4 9 y 2 2t （1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程； （2 ）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 °的直线，交 l 于点 A ，求 PA 的最大值与最小值 . 解： (1) 曲线 C 的参数方程为 ( θ为参数 ). 直线 l 的普通方程为 2x+y-6=0. 1 (2) 曲线 C上任意一点 P(2cos θ,3sin θ) 到 l 的距离为 d= |4cos θ+3sin θ-6|, 5