根与系数的关系练习题一.pdf

一元二次方程的根与系数的关系 2 b c 关系： 如果 x 、 x 是一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 的两根，那么有 x x ， x x 1 2 1 2 1 2 a a 例题讲解： eg1 ．对一元二次方程 ax2 +bx+c=0 ：一般形式： （2 ）二次方程： （3）有根条件： 2 eg2 ．已知 α、 β是方程 x -7x+8=0 两个，且 α＞ β，不解方程，求下列各式的值 . 2 2 2 2 2 （1 ） αβ＋ αβ （2 ） α＋ β （3 ） （1+ α）（ 1+ β） （4 ） α－ β （5） α 2/ 2/ 2/ +3 β 1、已知一元二次方程 2x 2 3x 1 0 的两根为 x 、 x ，则 x x ______ ． 1 2 1 2 2 、关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个实数根分别为 1 和 2，则 b ______ ， c ______ ． 2 3 、一元二次方程 x ax 1 0 的两实数根相等，则 a 的值为（ ） A． a 0 B ． a 2 或 a 2 C ． a 2 D ． a 2 或 a 0 4 、已知方程 x2 3x 1 0 的两个根为 x 、 x ，求 (1 x )(1 x ) 的值 . 1 2 1 2 2 2 5. 已知关于 x 的一元二次方程 x (2m 1)x m 0 有两个实数根 x 和 x ． 1 2 （1）求实数 m 的取值范围； （2 ）当 x12 x2 2 0时，求 m 的值． 6 、关于 x 的方程 x2 px q 0 的两根同为负数，则（ ） A． p 0 且 q 0 B ． p 0 且 q 0 C ． p 0 且 q 0