概率论与数理统计期末试卷及(新颖7).pdf

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实用文档 概率论与数理统计期末试卷及答案 一.填空题(每空题 2 分,共计 60 分) 1、A 、B 是两个随机事件, 已知 p(A ) 0.4, P( B) 0.5,p(AB) 0.3 ,则 p(A B) 0.6 , p(A - B) 0.1 , P(A B ) = 0.4 , p(A B) 0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球 6 只、黑球 4 只。(1)从中不放回地任取 2 只,则第一次、 第二次取红色球的概率为: 1/3 。(2 )若有放回地任取 2 只,则第一次、第二次取红色 球的概率为: 9/25 。(3 )若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的 球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 21/55 。 3、设随机变量 X 服从 B (2,0.5)的二项分布,则 p X 1 0.75, Y 服从二项分布 B(98, 0.5), X 与 Y 相互独立 , 则 X+Y 服从 B(100,0.5),E(X+Y)= 50 ,方差 D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的次品率分别为 0.1、0.15.现从由甲厂、 乙厂的产品分别占 60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 (1)抽到次品的概率为: 0.12 。 (2 )若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为: 0.5 . 5、设二维随机向量 (X ,Y ) 的分布律如右,则 a 0.1, E( X ) 0.4, X 0 1 Y X与Y 的协方差为 : - 0.2 , -1 0.2 0.3 1 0.4 a 2 Z X Y 的分布律为 : z 1 2 概率 0.6 0.4 6 、 若 随 机 变 量 X ~ N (2, 4) 且 (1) 0.8413 , (2) 0.9772 , 则 P{ 2 X 4} 0.815 , Y 2X 1,则 Y ~ N ( 5 , 16 )。 7、随机变量 X 、Y 的数学期望 E(X)= -1 , E(Y)=2, 方差 D(X)=1 ,D(Y)=2, 且 X 、Y 相互独立,则: E(2X Y ) - 4 , D(2 X Y ) 6 。 8、设 D (X ) 25 ,D(Y ) 1 ,Cov (X ,Y ) 2 ,则 D (X Y) 30 2 9、设 X 1 , , X 26 是总体 N (8,16) 的容量为 26 的样本, X 为样本均值, S 为样本方差。则: X ~ N 文案大全 实用文档 25 2 2 X 8 (8 , 8/13 ), S ~ (25) , ~ t ( 25) 。

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