2.2.1基本不等式限时作业(第一课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业.docx

§2. 2. 1基本不等式限时作业（第一课时） 选择题 1.给出下列条件：①0；②4〃0；③公0, /?0；④40, 〃0, 其中能使竹表2成立的条件有（） A. 1个 C. 3个 tr+/?2 2. kMar是7是v , ‘‘的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B. 2个 D. 4个 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 .设0ub,则下列不等式中正确的是（） a+bi-B. ay]ab-—b a+b i- B. ay]ab-—b A. ab\[ub 2 产一41+ I .已知0,则.v = ； 的最小值为（） TOC \o 1-5 \h \z A. -1 B. -2 C. 2 D. -5 .已知不等式（*+田6+939对任意正实数x, y恒成立，则正实数“的最小值为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 .已知.v0, y0,且 x+.v=8,则（l+x）（l+y）的最大值为（） A. 16 B. 25 C. 9 D. 36 .已知a0, 0, a+b=2,则的最小值是 （） 7 A. 2 B. 4 9 C. 2 D. 5 第一章集合与常用逻辑用语 第一章集合与常用逻辑用语 ?2? ?2? 第一章集合与常用逻辑用语 第一章集合与常用逻辑用语 ?2? ?2? .若正实数占y满足x+2y+2x）L8=0,则x+2y的最小值（ 3 9-2A.C 3 9-2 A.C 4B. n-2 D. 填空题 .设4+b=A/S0,历0）, M为常数，且〃〃的最大值为2,则M等于 1 3 .已知x0, .v0,且则3x+4y的最小值是 . 三.解答题 .已知函数於）=4x+%0,00）在x=3时取得最小值，求〃的值. .求下列函数的最值 （1）已知XV：,求.）=44一2+元，的最大值. （2）已知xC（0,；）,求函数），=5+占;的最小值. 第一章集合与常用逻辑用语 第一章集合与常用逻辑用语 ?4 ?4 - 参考答案 选择题 .给出下列条件：①而0；②必0；③40, /?0；④0, b0. 其中能使，+表2成立的条件有（） A. 1个 C. 3个 解析：C a2+h2 .是从「一”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 解析：A B. 2个 D. 4个 （ ） B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.设0ub,则下列不等式中正确的是（） ? ci+h t ci+h A . ab\jab-^— B. cKyJabc—^~b C. it-\[alxb?-y- D.解析： C. it-\[alxb?-y- D. 解析：B F-4/ +1 4.已知0,则y=一;一的最小值为（ A. -1 B. C. 2 D. 解析：B 5.已知不等式（工+），）弓+3N9对任意正实嬖 A. 2 B. X, y恒成立，则正实数”的最小值为（） 4 D. 8C. D. 8 解析：B TOC \o 1-5 \h \z 6.已知x0, 0,且x+.v=8,则（1+］）（1+》）的最大值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 36 解析：B 1 4 .已知（0,历0, a+b=2,则=：+石的最小值是 （ ） 7-29-24 5 7-2 9-2 4 5 B.D. .若正实数.y满足x+2），+2x）l8=0,则x+2v的最小值（ ） 3 9-2 A.C 3 9-2 A.C 4 HT B.D. 解析：B 填空题 .设“+b=M（a0,岳0）, M为常数，且〃〃的最大值为2,则财等于. 解析：因为 a+〃=M（a0, /?0）, 由基本不等式可得，牛卜=竽， 因为的最大值为2, 所以丁=2, M0,所以M=2娘. 1 3 10.已知心0, 0,且则3x+4），的最小值是 . J 人 1 3 解析：因为x0, y0,1+：=1, y 人 所以 3x+4y=（3x+4y）G+?=13+￥+WN13 + 3x2、品^25（当且仅当 x=2y= 5时取等号）， 所以（3x+4y）min=25. 三.解答题 .已知函数於）=4入+%0,心0）在x=3时取得最小值，求〃的值. 解析：因为./（x）=4x+包 当且仅当4x=W即4『=。时，危）取得最小值. 又因为x=3,所以“=4x32 = 36. .求下列函数的最值 （1）已知求,）=44一2+元，的最大值. （2）已知x￡（0,；）,求函数），=5+含：的最小值. （1）解析：因为 所以 4x—5O,5—4.v0. 危 危)=4x—5 + 34 b2M5-甸?总+3=1. 当且仅当5—4.\=彳片时等号成立, 又 5—4a0, 所以 5—4x=l, x=l. 所以.)的=/(1)=1. （2）解析：尸小岗「隹+r=D2x+if）=10+2，%^+8?尚^ / 1、 l—2x 2x 而