2015年高考理科数学全国1卷-含答案.docx

2015年高考理科数学试卷全国 1卷 1.设复数z满足1一z = i，则|z|=（ (A) 1 (B) ?..2 (C) .3 (D) 2 2. sin 200 cos10o cos160osin10 (B) (C) (D) N,n2 2n, (A) n N, n 2n (B) 2 2n (C) n N, n2 2n (D) 2 n N ,n =2 4 .投篮测试中，每人投 3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中 的概率为，且各次投篮是否投中相互独立, 则该同学通过测试的概率为（ (A) (B) (C) (D) 5.已知M（ x0,y0）是双曲线C： y2 1上的一点，Fi,F2是C上的两个焦点，若 uum uurnr MF1?MF2 0 ,则y0的取值范围是（ /八、/ 3 .3 (A)(———，—— (B)(-立 6 2、2 (C) ( 2-^ 3 (D)( 2、3 3 27 3、 ) 3 6 .《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题 ：“今有委米依 垣内角，下周八尺，高五尺。问 图，米堆为一个圆锥的四分之一） :积及为米几何”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如 ,米堆为一个圆锥的四分之一） 5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知 3,估算出堆放斛的米约有（ ） ,米堆底部的弧长为 1斛米的体积约为立方 (D) 66 斛 7.设 D为 ABC所在平面内一点 LUU BC UULT 3CD ,则（ ) (A) UULT AD 1 LUT -AB 3 4 UULT AC 3 (B) UULT AD 1 UULT -AB 3 4 UULT AC 3 (C) UULT AD 4 LUU AB 3 uuuuit 1 AC 3 (D) UULT AD UUUUUULT 4 UUT 1 AB -AC 3 3 (B) 22 斛 (C) 36 斛 尺，米堆的高为 尺，圆周率约为 （A） 14 斛 TOC \o 1-5 \h \z 8.函数f(x)=cos( x )的部分图像如图所示，则 f(x)的单调递减区间为( ) 13 1 3 (A) (k -,k —), k Z (B) (2k —,2k —), k Z 4 4 4 4 一 1 3 1 3 (C) (k -,k -), k Z (D) (2k -,2k -), k Z 4 4 4 4 9.执行右面的程序框图，如果输入的 t=,则输出的n=() (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 2 . 5 5 2 10. (x x y)的展开式中，x y的系数为( ) (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 60 11 .圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视 图中的正视图和俯视图如图所示 .若该几何体的表面积为 16 + 20 ，则r=() 1248.设函数 f(x) =ex(2x 1)ax a,其中 1 2 4 8 .设函数 f(x) =ex(2x 1) ax a,其中a1,若存在唯一的整数 x0,使得f(x0)0, 则a的取值范围是() (A)卜旦，1) (B)卜旦，―) 2e 2e 4 2e 1) .若函数f (x) = xln(x Vax2)为偶函数，则 a= 2 x . 一个圆经过椭圆 一 16 2 y 4 1的三个顶点，且圆心在 x轴的正半轴上，则该圆的标 准方程为 准方程为. 15.若x,y满足约束条件 x 1 0 x y 0 ，则？的最大值为 x x y 4 0 .在平面四边形 ABCD43, / A=Z B=Z C=75 , BC=Z则AB的取值范围是 2 . .(本小题满分12分)Sn为数列J｛ an｝的前n项和.已知an 0, an an=4Sn 3. (D 求｛ an｝的通项公式； , 、5 1 一 (口)设bn ,求数歹U ｛ bn｝的刖n项和. anan 1 .如图，四边形 ABC的菱形，/ ABC=120 , E, F是平面ABC胴一侧的两点，BE1 平面 ABCD) DU平面 ABCD BE=2DF AE± EC. (I )证明：平面 AECL平面AFC; (n)求直线 AE与直线CF所成角的余弦值. .某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x (单位：千元) 对年销售量y (单位：t)和年利润z (单位：千元)白影响，对近 8年的年宣传费xi和 r x i y ir w 8 (xi x)2 i 1 8 2 1\2 (wi w) i 1 8 (xi x)(yi y) i 1 8 (wi w)( yi y) i 1 1469 年销售量y 年销售量yi ( i=1,2 , 量的值. 8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计 —