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第五单元 圆 人教版六年级数学上册练习十七详细答案 课本78页 练习十七 1. 你见过“驴拉磨”吗？如驴绕着一个半径为1.2 m的圆走 一圈，大约要走多少米？ C = 2πr = 2×3.14×1.2 = 7.536（m） 答：大约要走7.536m。 课本78页 练习十七 2. 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20 cm的圆。 这幅画的面积是多少？ r：20÷2 = 10（cm） S = πr2 = 3.14×102 = 3.14×100 = 314（cm2） 答：这幅画的面积是314cm2。 课本78页 练习十七 3. 用10 m长的铁条做直径是50 cm的圆形铁环，最多能做多 少个？ C = πd = 3.14×50 = 157（cm） 10m = 1000cm 1000÷157 ≈ 6（个） 答：最多可以做6个。 课本78页 练习十七 4. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直 径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆， 这块场地的占地面积是多少？ r：8÷2 + 1 = 5（m） S = πr2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（m2） 答：这块场地的占地面积是78.5m2。 课本78页 练习十七 5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ C半圆弧 = 2πr÷2 = 2×3.14×5÷2 = 15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。 课本78页 练习十七 5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。 （2）如要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面 积增加了多少？ r = 5m 1m 直径增加2m，则半径增加1m： 5 + 1 = 6（m） 3.14×(62 - 52)÷2 = 3.14×11÷2 = 17.27（m²） = 3.14×(36 - 25)÷2 答：羊圈的面积增加了17.27m2。 为什么除以2？ 课本79页 练习十七 6. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆周率π就是3.14。 （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的 2倍。 （3）半径相等的两个圆周长相等。 （4） 用4个圆心角都是90º的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ） （ ） （ ） （ ） × × √ × 还需要半径也相等。 大约是3.14 面积不是 课本79页 练习十七 7.一台压路机的前轮直径是1.7 m，如前轮每分钟转 动6周，压路机10分钟前进多远？ C = πd = 3.14×1.7 = 5.338（m） 5.338×6×10 = 320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。 课本79页 练习十七 8. 如右图所示，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？ C半圆 = 2πr÷2 + 2r = (π + 2)r r = C半圆÷(π + 2) = 128.5÷(3.14 + 2) = 25（m） S = πr2÷2×2 = 3.14×625 = 3.14×252÷2×2 = 1962.5（m2） 答：这两块草坪的总面积是1962.5m2。 = πr + 2r 课本79页 练习十七 9. 如图所示，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形每一条边 相连的都是圆心角为90º的扇形，整个图形的面积是多少？ 相当于一个圆 + 一个正方形 = 3.14×12 + 12 S = πr2 + a2 = 3.14 + 1 = 4.14（cm2） 答：整个图形的面积是4.14cm2。 课本79页 练习十七 10. 如图所示，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组 成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 50 m 半圆的直径等于正方形的边长 C = πd + 2a = 3.14×50 + 2×50 = 157 + 100 = 257（m） 257×5 = 1285（m） 答：小晨在操场上跑了5圈，一共是1285m。 相当于一个圆的周长 + 两条边长 thanks