概率论与数理统计谢永钦课后习题及答案.pdf

《概率论与数理统计》（谢永钦）课后习题及答案 习题 一 4.设 A ，B 为随机事件，且 P （A）=0.7,P(A B)=0.3，求 P （ ）. AB AB 【解】 P （ ）=1 P （AB）=1 [P(A) P(A B)] =1 [0.7 0.3]=0.6 5.设 A ，B 是两事件，且 P （A）=0.6,P(B)=0.7, （1） 在什么条件下 P （AB （2） 在什么条件下 P （AB 【解】（1） 当 AB=A 时，P （AB ）取到最大值为 0.6. （2 ） 当 A ∪B= Ω时， P （AB）取到最小值为 0.3. 6.设 A ，B，C 为三事件， 且 P （A ）=P （B）=1/4，P （C ）=1/3 且 P （AB ）=P （BC） =0 P （AC ）=1/12，求 A ，B，C 至少有一事件发生的概率 . 【解】 P （A ∪B ∪C）=P(A)+P(B)+P(C) P(AB) P(BC) P(AC)+P(ABC) 1 1 1 1 3 = + + = 4 4 3 12 4 7. 52 张扑克牌中任意取出 13 张，问有 5 张黑桃， 3 张红心， 3 张方块， 2 张梅花的概率是多少？ 【解】 p= C5 C3 C3 C2 / C13 13 13 13 13 52 8. （1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星 期日的概率； （3 ） 求五个人的生日不都在星期日的概率 . 5 【解】（1） 设 A1={ 五个人的生日都在星期日 } ，基本事件总数为 7 ，有利事件 仅 1 个，故 1 1 5 P （A1 ）= 5 = （ ） （亦可用独立性求解，下同） 7 7 5 （2） 设 A2={ 五个人生日都不在星期日 } ，有利事件数为 6 ，故 5 6 6 5 P （A2 ）= 5 =( ) 7 7 (3) 设 A3={ 五个人的生日不都在星期日 } 1 5 P （A3 ）=1 P(A1)=1 ( ) 7 9. .见教材习题参考答案 . 10.一批产品共 N 件，其中 M 件正品 .从中随机地取出 n 件（nN）.试求其中恰有 m 件（ m≤M ）正品（记为 A ）的概率 . （1） n 件是同时取出的； （2 ） n （3 ） n