沪科版七年级数学上册14有理数的加减教案.pdf

1．4 有理数的加减 第 1 课时 有理数的加法 1．经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法 法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题． 2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳 及运算能力． 重点 理解有理数加法的意义， 探究有理数加法法则； 能熟练利用有理数的加法法则解决有关 有理数的加法运算． 难点 异号两数相加的法则． 一、创设情境，导入新知 1．我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算 呢？这就是我们这节课要研究的问题， 先来分析一下， 所有的有理数相加的时候有哪些情况 呢？请你想一想． 2．从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文 钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有 10 颗红豆、 6 颗黑豆， 他发现红豆比黑豆多了 4 颗，于是他不仅知道了这个月结余了 4 文钱， 还知道了自己这个月 的收入和支出情况．我们可以用一个图形来表示他这种记账方式．“○”， “●”分别表红 ● ● ● ● ● ● 豆和黑豆 . ＝○ ○ ○ ○，这个图形其实就是一个有理数 ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ 的加法算式： ( ＋ 10) ＋( －6) ＝＋ 4. 当两个加数有负数时，加法应如何进行呢？下面我们借 助数轴来理解有理数的加法运算． 二、自主合作，感受新知 回顾以前学的知识、 阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导 学”部分． 三、师生互动，理解新知 探究点：有理数的加法法则 问题 1：一间 0 ℃冷藏室的温度第一次改变了 5 ℃ ，第二次改变了 3 ℃. 问：两次变化使 温度共上升了多少摄氏度？ 把温度上升记作正， 温度下降记作负， 在数轴上表示连续两次温度的变化结果， 写出算 式． (1) 第一次上升 5 ℃，第二次上升 3 ℃； ( ＋5) ＋( ＋3) ＝＋8 (2) 第一次上升－ 5 ℃，第二次上升－ 3 ℃； ( －5) ＋( －3) ＝－8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (3) 第一次上升 5 ℃，第二次上升－ 3 ℃； ( ＋5) ＋( －3) ＝＋2 (4) 第一次上升－ 5 ℃，第二次上升 3℃； ( －5) ＋( ＋3) ＝－2 结论： 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值 减去较小的绝对值． 问题 2 ：一间 0℃冷藏室的温度第一次上升了 5℃，第二次上升了－ 5℃. 问：两次变化 使温度共上升了多少摄氏度？ ( ＋ 5) ＋( －5) ＝0 结论：互为相反数的两个数相加得零． 问题 3 ：一间 0℃冷藏室的温度第一次上升了－ 5 ℃，第二次上升了 0℃. 问：两次变化 使温度共上升了多少摄氏度？ ( －5) ＋0 ＝－5 结论：一个数同零