棱柱棱锥和棱台学案.pdf

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 命题：高庆勇 审核：谭玉邦 2011-11-14 【学习目标】 1.认识和了解棱锥、棱台的结构特征，掌握棱锥和棱台的定义。 2.了解棱锥和棱台的相关概念、记法和分类，初步了解棱锥和棱台的性质。 3.掌握正棱锥或正棱台中可以称之为核心图形的那些直角三角形或直角梯形。 【学习重点】棱柱、棱锥和棱台的的定义、性质及它们之间的关系。 【学习难点】几种概念相近的几何体（如长方体、正四棱柱等）特征性质的区别 认真阅读课本 6— 8 页， 同时填写以下空格， 【自主探究】 如有疑难问题请做好标记。 1．多面体 (1) 多面体是 ________________________ 所围成的几何体． (2) 多面体的元素 ①围成多面体的各个 _________________ 叫做多面体的面． ②相邻的两个面的 ___________________ 叫做多面体的棱． ③棱和棱的 _________________ 叫做多面体的顶点． ④连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的 ___________ ． (3) 凸多面体 凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一 侧，则这样的多面体就叫做凸多面体． 2 ．棱柱 (1) 定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的交 线都 _________ ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱． 在棱柱中， 两个互相平行的面叫做棱柱的底面， 简称底； 其余各面叫做棱柱的 _________ ， 相 邻 侧 面 的 公 共 边 叫 做 棱 柱 的 __________ ； 侧 面 与 底 面 的 公 共 顶 点 叫 做 棱 柱 的 __________ ．棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线． (2) 棱柱的分类 ①按底面多边形的 边数 分类 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②按 侧棱与底面的关系 分类 侧棱与底面 的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面 的棱柱叫做直棱柱； 底面是 叫做正棱柱． (3) 特殊的四棱柱 ①底面是 的棱柱叫做平行六面体； ②侧棱与底面 的平行六面体叫做直平行六面体； ③底面是 的直平行六面体是长方体； ④棱长都 的长方体是正方体． (4) 棱柱的结构特征：① ； ② ； ③ 。 (5) 棱 柱 的 记 法 ： ① 用 表 示 底 面 各 顶 点 的 字 母 表 示 棱 柱 ， 如 图 (l) 中 可 表 示 为 棱 柱 ABCDEF-AB CDEF ；②用棱柱的对角线表示棱柱。 (6)在画空间图形时，能看见的线条画成实线，不能看见的线条画成虚线。只有这样画才能 区别哪些线条能看得见，哪些看不见，才具有立体感。这是与画平面图形的不同之处（平 面图形的虚线表示辅助线） 。 3 ．棱锥 (1) 定义：一般地，有一个面是 ___________ ，其余各面是有一个 ___________ 的三角形， 由这些面围成的几何体叫做棱锥． 棱锥中的 ____________ 叫做棱锥的底面．棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧 面． ____________________________ 叫 做 棱 锥 的 侧 棱 ．