概率论课后习题.pdf

第一章 概率论的基本概念 （一） 1、多选题 : ⑴ 以下命题正确的是（ ）。 a.( AB) (A B) A ; b.若A B, 则 AB A ; c.若A B,则 B A ; d . 若 A B, 则 A B B . ⑵ 某学生做了三道题， A 表示第 i 题做对了的事件 (i 1,2,3) ，则至少做对了两 i 道题的事件可表示为（ ）. . ; . ; a A A A A A A A A A b A A A A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 3 1 c . A A A A A A ; d . A A A A A A A A A A A A . 1 2 2 3 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2、 A 、 B 、 C 为三个事件，说明下述运算关系的含义： （1）A. ( 2) B C . (3) A BC . (4) A B C . (5) A B C . ( 6) ABC . 3、个工人生产了三个零件， Ai 与 Ai (i 1,2,3) 分别表示他生产的第 i 个零件 为正、次品的事件。试用 A 与 A (i 1,2,3) 表示以下事件：⑴ 全是正品；⑵ 至 i i 少有一个零件是次品；⑶ 恰有一个零件是次品；⑷ 至少有两个零件是次品。 4 、下列命题中哪些成立，哪些不成立： ⑴ A B A B B ；⑵ AB A B ； ⑶ A B C A B C ；⑷ AB (A B) ； ⑸ 若A B 则 A AB ；⑹ 若A B 则 B A 。 （二） 1、选择题： ⑴ 若事件 A 与 B 相容，则有（ ） a. P( A B) P(A ) P( B) ； b. P( A B) P(A ) P(B) P(AB ) ； c. P(A B) 1 P(A ) P(B) ； d . P(A B) 1 P( A) P( B) ⑵ 事件 A 与 B 互相对立的充要条件是（ ） a. P(AB ) P( A) P(B), b. P( AB ) 0且 P( A B) 1, c.AB 且 A