河南省中考数学专题复习专题六实际应用题训练.pdf

专题六 实际应用题 类型一 费用、利润最值问题 ( 2018 ·陕西 ) 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店 ( 简称网店 ) 将红枣、小米等优质土特产迅 速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表： 商品 红枣 小米 规格 1 kg/ 袋 2 kg/ 袋 成本 ( 元/ 袋 ) 40 38 售价 ( 元/ 袋 ) 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： (1) 已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3 000 kg ，获得利润 4.2 万元，求这 前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； (2) 根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小 米共 2 000 kg ，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600 kg. 假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 x(kg) ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y( 元 ) ，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个 月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 【分析】(1) 分别算出红枣和小米的利润，由利润共 4.2 万元列方程得解； (2) 列出总利润 y 与红枣的重量 x 的函数关系式，再根据函数性质求最值即可． 【自主解答】 3 000 －m 解： (1) 设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 m 袋，则销售这种规格的小米 袋，根据题 2 意，得 3 000 －m (60 －40)m＋(54 －38) · ＝42 000. 2 解之，得 m＝1 500. 答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 1 500 袋． 2 000 －x (2)y ＝(60 －40)x ＋(54 －38) · 2 ＝12x ＋ 16 000. ∴y ＝ 12x＋16 000. ∵120， ∴y的值随 x 值的增大而增大． ∵600≤x ≤2 000 ， ∴当 x ＝600 时， y 最小 ＝12×600＋ 16 000 ＝23 200. 答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23 200 元． 1．( 2018 ·益阳 ) 益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户 需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不变．原来每运一次的运费是 1 200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元． A， B 两种产品原来的运费和现在的运费 ( 单位：元 / 件 ) 如下表所示： 品种 A B 原运费 45 25 现运费 30 20 (1) 求每次运输的农产品中