沪科版八年级数学下册181勾股定理教案.pdf

18.1 勾股定理 教材分析与教学背景： “勾股定理”是几何中最重要的定理之一他揭示了直角三角形三边之间的数量关系，直 角三角形的重要性质， 是解直角三角形主要依据。 它把形转化为数， 体现了数形结合的重要 思想。 它不仅在数学领域中占有重要地位， 而且在其他自然科学中被广泛地应用着。 导致无 理数的发现。 因为学生还未学习无理数及数的开方， 所以本节教学中对一些数的运算有一定 的局限性。 （删去） 教学目标： 1.知识与技能： （1）理解掌握勾股定理，并会用勾股定理解决简单的实际问题。 （2 ）体会证明的必要性，会用面积法证明勾股定理。 2.过程与方法 : （1）经历勾股定理的探索和验证过程。 （2 ）能做出合理的猜想，能用实力对猜想做出检验。 3.情感态度与价值观： （1）体验数学活动充满着探索性和创造性。 （2 ）了解一些数学史，增强民族自豪感。 教学重、难点：重点是探索发现勾股定理，验证勾股定理，难点是勾股定理的验证。 课时安排： 1 课时 教学用具：学生动手制作学具及计算机辅导教学 教学方法及教学手段的选用： 本节课采用了 “探究式教学方法” 并把整节课设计为一堂数学 活动课。 活动中提供让学生思考， 尝试，探索， 发现的机会， 鼓励学生大胆猜想， 充分联想，主动反思，使他们以一个创造者的身份去探究知识。 教学过程： :一 .引入 :我国著名数学家华罗庚曾建议 .在试探其他星球是否存在 ”人类 ”而向宇宙传达 的信息中 ,应为这幅图形 ,这个图形蕴含着怎样的人类科学文明信息呢 ?引入课题。 （在此激发 了学生的好奇心和求知欲） 二：探索定理 (一) 感性认识阶段： （定理的初步得出） 问题 1：探索等腰直角三角形三边关系。 出示幻灯片：如图是用大小相同的两种颜色正方形瓷砖铺成的地面。 （1） 用紫色框标出的三个正方形面积之间有何等量关系？ （2 ） 你能说出正方形面积之间的等量关系反映了直角三角形三边 之间怎样的关系吗？把它写出来。 问题 2：探索一般直角三角形三边关系。 以上结论在一般直角三角形中还成立吗？ 出示幻灯片：如图。 C A B C 图 A B 图 得出定理内容： 出示幻灯片： 如果直角三角形两直角边分别为 a、b,斜边为 c，那么 弦 c 2 2 2 勾 a b c a 股