机械振动知识点.pdf

简谐运动及其图象 知识点一：弹簧振子 （一）弹簧振子 如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。 小球滑动时的摩擦力可以 ，弹簧的质量比小球的质量 得多，也可忽略。这样就成了一个 弹簧振子。 注意： （1）小球原来 的位置就是平衡位置。 小球在平衡位置附近所做的往复运动， 是一种机械 振动。 （2 ）小球的运动是平动，可以看作质点。 （3 ）弹簧振子是一个不考虑 阻力，不考虑弹簧的 ，不考虑振子（金属小球）的 的 化的物理模型。 （二）弹簧振子的位移——时间图象 （1）振动物体的位移是指由 位置指向 _的有向线段，可以说某时刻的位移。 说明： 振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于 位置而言的， 即初位置是 位置，末位置是振子所在的位置。 （2 ）振子位移的变化规律 O→ B→ O→ 振子的运动 A →O B O A 对 O 点位移的 向 向 方向 左 右 减 大小变化 小 （4 ）弹簧振子的位移－时间图象是一条 曲线。 知识点二：简谐运动 （一）简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律，即它的振动图象（ x - t 图象）是一条正弦 曲线，这样的振动，叫做简谐运动。 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 （二）描述简谐运动的物理量 （1）振幅（ A ） 振幅是指振动物体离开 位置的 距离，是表征振动强弱的物理量。 一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是 变的，而位移是时刻在 变的。 （2 ）周期（ T ）和频率（ f ） 振动物体完成一次 所需的时间称为周期， 单位是秒 （s）；单位时间内完成 的 次数称为频率，单位是赫兹（ HZ ）。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示振动得越快。 周期和频率的关系是： （3 ）相位（ φ） 相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 （三）固有周期、固有频率 m 任何简谐运动都有共同的周期公式： T 2 ，其中 m 是振动物体的 ，k 是回复力系数， k 对弹簧振子来说 k 为弹簧的 系数。 对一个确定的简谐运动系统来说， m 和 k 都是恒量，所以 T 和 f 也是恒量，也就是说简谐运动的 周期只由 本身的特性决定，与振幅 关，只由振子质量和回复力系数决定。 T 叫系统 的 周期， f 叫 频率。 m 可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是