2019版高考数学二轮复习专题检测(二)平面向量理(普通生,含解析).pdf

（通用版） 2019 版高考数学二轮复习 专题检测（二）平面向量 理（普通生，含解析） 专题检测（二） 平面向量 一、选择题 1．设 a ＝(1,2) ，b＝（ 1,1 ），c ＝a ＋kb。若 b ⊥c, 则实数 k 的值等于（ ） A．－错误 ! B．－ 错误 ! C.错误 ! D 。错误 ! 解析 : 选 A 因为 c ＝a ＋kb＝（ 1＋k，2 ＋k), 又 b⊥c ， 所以 1×(1 ＋ k) ＋1×(2 ＋ k) ＝0，解得 k ＝－错误 ! . 2 ．已知向量 a ＝（ 1,1) ，2a ＋b＝(4,2) ，则向量 a，b 的夹角的余弦值为（ ) A。错误 ! B ．－ 错误 ! C.错误 ! D ．－ 错误 ! 解析 : 选 C 因为向量 a＝（ 1，1），2a ＋b＝(4 ，2），所以 b ＝（2,0 ）， 则向量 a，b 的夹角的余弦值为 错误 ! ＝错误 ! 。 3．已知在平面直角坐标系中， 点 （0,1 ），向量 ＝ （－4，－3 ）， ＝ （－7，－4 ）, A 错误 ! 错误 ! 则点 C 的坐标为（ ) A．（11,8) B ．(3 ，2 ） C．（－11，－ 6) D ．( －3 ，0) 解析 : 选 C 设 （ , ），∵在平面直角坐标系中， 点 (0,1) ，向量错误 ! ＝( －4 ，－3) ，错误 ! C x y A ＝( －7，－4 ），∴ 错误 ! ＝错误 ! ＋错误 ! ＝（－ 11, －7) ，∴ 错误 ! 解得 x ＝－ 11，y ＝－6 ，故 C( － 11, －6) ． 4 ．在等腰梯形 ABCD中， 错误 ! ＝－2错误 ! ，M为 BC的中点，则 错误 ! ＝（ ） 1 A。 错误 ! ＋错误 ! 错误 ! B. 错误 ! 错误 ! ＋错误 ! 错误 ! 2 C。错误 ! 错误 ! ＋错误 ! 错误 ! D. 错误 ! 错误 ! ＋错误 ! 错误 ! 解析：选 B 因为 错误 ! ＝－2错误 ! ，所以 错误 ! ＝2错误 ! . 又 M是 BC的中点， 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 所以 ＝ ( ＋ ) ＝ （ ＋ ＋ ) ＝错误 ! 错误 ! ＝错误 ! 错误 ! ＋错误 ! 错误 ! 。 5．(2019 届高三·武汉调研）设非零向量 a，b 满足 |2a ＋b ｜＝｜2a －b ｜, 则( ） A．a ⊥b B ．|2a| ＝|b ｜ C．a ∥b D ．｜ a| ｜b ｜ 2 2 解析：选 A 法一 : ∵｜ 2a ＋b ｜＝|2a －b ｜，∴（2a＋b） ＝（2a －b) ，