2017年北京市海淀区高考数学二模试卷(理科)(解析版).pdf

2017 年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．若集合 A={ ﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣ 1 或 x＞0}，则 A ∩B= （ ） A．{ ﹣2} B．{1} C．{ ﹣2，1} D．{ ﹣2，0 ，1} 2 ．二项式 的展开式的第二项是（ ） 4 4 4 4 A．6x B．﹣6x C．12x D．﹣ 12x 3．已知实数 x，y 满足 则 2x+y 的最小值为（ ） A．11 B．3 C．4 D．2 2 2 ﹣2y=0 与曲线 y=|x| ﹣1 的公共点个数为（ ） 4 ．圆 x +y A．4 B．3 C．2 D．0 5 {a } q 1 S {a } n ．已知 n 为无穷等比数列，且公比 ＞ ，记 n 为 n 的前 项和，则下面结论 正确的是（ ） A．a3 ＞a2 B．a1+a2 ＞0 C． 是递增数列 D．Sn 存在最小值 6 ．已知 f （x ）是 R上的奇函数，则 “x+x =0”是 “f（x ）+f （x ）=0”的（ ） 1 2 1 2 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置） ，俯视图分别为图 1、 图 2、图 3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 （ ） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 8．已知两个半径不等的圆盘叠放在一起 （有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分 别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为 x1 ， x2 ，x3 ，x4 ，大圆盘上所写的实数分别记为 y1 ，y2 ，y3，y4 ，如图所示．将小圆盘 ° 逆时针旋转 i （i=1，2，3，4）次，每次转动 90 ，记 T i （i=1，2，3，4 ）为转动 i 次后各区域内两数乘积之和，例如 T1=x1y2+x2y3 +x3y4 +x4y1．若 x1+x2+x3 +x4 ＜0， y +y +y +y ＜0，则以下结论正确的是（ ） 1 2 3 4 A T T T T ． 1， 2 ， 3 ， 4 中至少有一个为正数 B T T T T ． 1， 2 ， 3， 4 中至少有一个为负数 C T T T T ． 1， 2 ， 3， 4 中至多有一个为正数 D T T T T ． 1 ， 2 ， 3， 4 中至多有一个为负数 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 9 ρcos θ=1 ．在极坐标系中，极点到直线 的距离为 ． 10．已知复数 ，则 |z|= ． 11．