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（通用版） 2019 版高考数学一轮复习 第 9 章 平面解析几何 3 第 3 讲 圆的方程教案 理
第 3 讲 圆的方程
1．圆的定义及方程
定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹 )
2 2 2
x a y b r
标准 （ － ) ＋（ － ） ＝
圆心： （ , ），半径：
a b r
方程 （r ＞0）
2 2 2
一般 x ＋y ＋Dx＋Ey＋ F＝0（D 圆心： 错误 ! ，
2
方程 ＋ E －4F＞0) 半径： 错误 ! 错误 !
2. 点与圆的位置关系
2 2 2
点 M （x0 , y0 ）与圆（ x －a） ＋（y －b) ＝r 的位置关系：
2 2 2
0 0 0 0
（1) 若 M( x ，y ）在圆外，则 ( x －a） ＋( y －b ） ＞r .
2 2 2
（2 ）若 M （x0 , y0 ）在圆上 , 则（ x0 －a ） ＋（y0 －b） ＝r 。
2 2 2
（3 ）若 M( x0 , y0 ）在圆内，则 ( x0 －a） ＋（ y0 －b) ＜r .
判断正误（正确的打“√” , 错误的打“×”）
(1) 确定圆的几何要素是圆心与半径．（ )
（2) 已知点 A （x1 ，y1 ）， B( x2 ，y2) ，则以 AB为直径的圆的方程是 ( x －x1) （x －x2 ）＋ ( y －y1 ）
( y－y2 ）＝ 0.( )
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