展开与折叠学案.pdf

1.2 展开与折叠 [ 明确目标 ] 1、学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． 2 、说出圆柱、 圆锥的侧面展开图， 能根据展开图判断和制作简单的立体图形 重点与难点 ：1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形． 2 、圆柱、圆锥的侧面展开图 [ 课前热身 ] 棱柱的表面展开图： 是两个 _____________的多边形作底面和几个 ____________作侧面。 2、棱柱的展开图必须满足 ________个条件： （1）____ ________ （2 ）___ _______ [ 自主学习 ] 一、 发现问题 ，互议诠释 1、探索正方体的表面展开图： （1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图 沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （独 立思考小组交流，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的） （2 ）你能设法得到下列图形吗？ 这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体． 结论：正方体的表面展开图进行分类： （由学生回答并做笔记共有八种） 2、部分几何体的平面展开图． （1）圆柱的表面展开图是 _________作底面和 ______________作侧面． （2 ）圆锥的表面展开图是 ___________作底面和 _______________作侧面． 3、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ (1) (2) (3) 达标检测： 1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ） 2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图 A 3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图） 时，与点 P 重合的两点应该是 … …… …… …… …… …… …… … （ ) A 、S 和 Z B 、T 和 Y C 、U 和 Y D 、T 和 V C * 5 、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？ * 6 、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中 的（ ) 拓展训练 你知道吗？ 1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形． 2 ．圆台与棱锥的展开图． (1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆 (作底 )和部分扇形 (作侧面 )组成 的． 图 1— 16 (2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形 (作底 )和几个三角形 (作侧面 )组成的． 3、正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目． 总结升华 1、 平面图形通过折叠能否围成规定的几何体 2、 几何体沿某些棱剪开，能否展开成规定的平面图形 六、布置作业 习题 1。3 《学用通》 预 习准备 ：大块橡皮泥、小刀