高考数学真题汇编16选考内容文解析版.docx

2012高考试题分类汇编：16:选考内容 【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数 x使|x「a| ? |x「1|乞3成立，则实数 a的取值范围是 【答案】-2 _ a _4. 【解析】不等式| x _a | |x -1 |乞3可以表示数轴上的点 x到点a和点1的距离之和小于等于 3,因为数轴上的点 x到点a和点1的距离之和最小时即是 x在点a和点1之间时，此时距离 和为| a -1|，要使不等式|x - a | | x -1 3有解，则|a -1国3，解得_2乞am 4? 【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆 O中，直径AB与弦CD垂直，垂足 为 E，EF _ DB，垂足为 F，若 AB =6，AE =1，贝U DF DB = DE DE BE 【解析】；AB =6, AE =1,. EB =5.连接 AD,则 AED DEB , DE DE = .5,又 DFE s :DEB ,.匹 二匹,即 DF DB =DE 1线的距离为1 - 一=—, 1 线的距离为1 - 一=—, 2 【2012高考陕西文15］（坐标系与参数方程） 直线2 - cost -1与圆’二2cos v相交的弦长 为二 【答案］■. 3 . 【解析］直线2「cost -1与圆卜=2cosr的普通方程为2x =俐（x-1）2 ? y2 =1 ,圆心到直 所以弦长为2*1-g）2 【2012高考天津文科13］如图，已知 AB和AC是圆的两条弦，过点 B作圆的切线与 AC的延长线相交于D .过点C作BD的平行线与圆交于点E ,与AB相交于点 3 F , AF =3, FB =1, EF ,则线段CD的长为 2 D D 4 【答案】- 3 【解析】如图连结BC, BE则/仁/ 2,CB B=Z B 【解析】如图 连结BC, BE则/仁/ 2, CB B=Z B, ? CBF s . ：ABC , CB AB BC=2 AC=4,又由平行线等分线段定理得 -AC-= BF CB BC AB AF ，代入 AC 4 ,解得CD=-. CD FB 3 =1，又/ 数值得 【2012高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定， 需要优选培养温度， 实验范围定为 29C ~63C .精确度要求土 1 C .用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度 7用分数法计算知要最少实验次数为 7. 7 用分数法计算知要最少实验次数为 7. 本题考查优选法中的分数法，考查基本运算能力 【答案】 【解析】 【点评】 6.【2012高考湖南文 10】在极坐标系中，曲线 C1 : r(,2cosr sind)=1与曲线C2 : P = a (a 0)的一个交点在极轴上，贝U a= 【答案】乜 2 【解析】曲线 C1的直角坐标方程是 ,2x ，曲线C2的普通方程是直角坐标方程 x2 y2 = a，因为曲线 O： 2 cost sin旳=1与曲线e： 「- a (a 0)的一个交点在 极轴上,所以C1与x轴交点横坐标与a值相等，由厂0十辺，知a三 极轴上, 2 2 【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程，直线与圆的位置关系，考查转化的 .把曲线G与曲线C2的极坐标方 .把曲线G与曲线C2的极坐标方 7.【2012高考广东文14】(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系 xOy中，曲线G和 i x = \ 5 i x = \ 5 cos v C2的参数方程分别为 )y = . 5 sin v v为参数，0 )和2 v为参数，0 )和 2 | ? y =— 2 则曲线C1和C2的交点坐标为 【答案】(2,1) 【解析】曲线 C1的方程为X2 y^5( 0乞x _ 5 )，曲线C2的方程为y = X -1， 由 x2 y2 x2 y2 y = x -1 二 x = 2 或 x - -1 (舍去)，则曲线G和C2的交点坐标为 (2,1). .8【2012高考广东文15】(几何证明选讲选做题)如图 3所示，直线PB与圆O相切于点B， D 是弦 AC 上的点，?— PBA = - DBA .若 AD = m， AC = n，则 AB = . 【答案】■, mn 【解析】由弦切角定理得 ? PBA二.C - DBA，则△ ABD ACB , AB AC =AD ，贝U AB2 =AC AD =mn，即 AB =、不? AB 9.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知f(x) Hax 1| (^ R)，不等式f(x)23的解集为｛x|-2剎乞xZ1 (I)求a的值； x (n)若|f(x)-2f( ) |_,k恒成立，求k的取值范围。 2 【答案】 (24) IB： (I )由|(^ + 1|^3得—4