2017年成都某七大名校招生数学真卷(三)解析版.pdf

2017 年成都某七大名校招生数学真卷（三） （满分：100 分 时间： 90 分钟） 一、判断题（对的画“√” ，错的画“×”，每题 2 分，共 10 分） 1、圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。 （ √ ） 解析：圆柱侧面积 =底面圆周长×高 =底面圆半径× 2 π×高，所以圆柱侧面积一 定，底面半径与高成反比例；所以正确。 考点：圆柱的侧面积；积与比例。几何图形 难度：基础 2、钟表只有在 9 点时，时针和分针构成的较小角才是 90°。 （ × ） 解析：在三点时，时针和分针构成的较小角也是 90°，所以错误。 考点：角的认识；举反例。几何图形 难度：基础 1 1 3、水结成冰体积增加 ，则冰化成水体积减少 。 （ × ） 11 11 1 解析：水结成冰体积增加 ，完整描述应该是：水结成冰后，体积比水的体积 11 1 增加 ，可设水的体积为 11 份，则冰的体积为 12 份；所以冰化成水时，相当 11 1 于 11 份与 12 份相比较，减少了 ，所以错误。 12 考点：分数的份数思想；设数法。分数应用题 难度：中下。 4 、用 10 倍的放大镜看一个 5°的角，看到的角是 50°。 （ × ） 解析：角的度数大小，只跟角两边叉开的大小有关，跟图形放大的倍数无关，所 以错误。 考点：角的性质。几何图形 难度：基础。 5、两个不同自然数的和， 一定比这两个自然数相乘的积小。 （ × ） 解析： 1+2=3；1×2=2；所以 1+21 ×2，所以错误。 考点：数论；举反例。数学原理 难度：基础。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1 6、甲比乙多 2 倍，乙比丙多 ，则甲 : 乙: 丙=( D ) 。 2 A.3:1:2 B.2:1:3 C.3:1:6 D.9:3:2 解析：设丙数为 2；则乙数为 3；甲数为 9；所以甲 : 乙: 丙=9:3:2 。所以选 D 。 考点：设数法；比例的应用。分数应用题 难度：中下。 秒杀：本题为选择题，通过题目描述，明显：甲 乙丙。只有 D 满足这个条件。 7、一个边长为 10 厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加 2 厘米，另一边减少 2 厘米，那么它的周长和面积的变化情况是 ( C ) 。 A. 周长和面积都不变 B. 周长增加，面积相等 C. 周长不变，面积缩小 D. 周长缩短，面积相等 解析：正方形周长 =10 ×4=40 厘米；正方形面积 =10 ×10=100平方厘米；长方形 周长 =[ （10＋2 ）+ （10－2）] ×2=40 厘米；长方形面积 = （10＋2）×（ 10－2） =96 平方厘米；也可不计算面积，因为周长一定，四边形中，正方形面积最大。 所以选 C。 考点：长方形、正方形的边长变化与