初中数学函数专题总结.pdfVIP

函数知识点总结 ( 掌握函数的定义、性质和图像 ) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征 : 第一象限： （+，+） 点 P （x,y ），则 x ＞0,y ＞0； 第二象限： （- ，+） 点 P （x,y ），则 x ＜0,y ＞0； 第三象限： （- ，- ） 点 P （x,y ），则 x ＜0,y ＜0； 第四象限： （+，- ） 点 P （x,y ），则 x ＞0,y ＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零； y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（ 0 , 0 ）。两坐标轴 的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点 P(m,n), 关于 x 轴的对称点坐标是 (m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于 y 轴的对称点坐标是 (-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是 (-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于 x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于 y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点 P （x,y ）的几何意义： 点 P （x,y ）到 x 轴的距离为 |y| ， 点 P （x,y ）到 y 轴的距离为 |x| 。 点 P （x,y ）到坐标原点的距离为 x 2 y 2 8、两点之间的距离： X 轴上两点为 A (x ,0) 、B(x ,0) |AB| | x x | 1 2 2 1 (0, y ) (0, y ) | y y | Y 轴上两点为 C 1 、D 2 |CD| 2 1 2 2 ( x x ) ( y y ) 已知 A (x , y ) 、B(x , y ) AB|= 2 1 2 1 1 1 2 2 x 2 x1 y2 y1 9、中点坐标公式：已知 A (x , y ) 、B(x , y ) M 为 AB 的中点 , 则： M=( , ) 1 1 2 2 2 2 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（ x,y ）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（ x,y ）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x+a ，y ）； 将点（ x,y ）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x ，y ＋b）； 将点（ x,y ）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x ，y －b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的