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郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·1989 年数学试题参考解答及评分标准
1989 年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题参考解答及评分标准
数 学（试卷一）
一、填空题 (本题满分15 分，每小题3 分)
f (3h ) f (3)
f
(1) 以知 (3)=2,则lim -1
h0 2h
1
(2) 设f (x ) 是连续函数，且f (x) x 2f (t)dt ，则f (x ) x 1 .
0
(3) 设平面曲线L 为下半圆Y= － 1x 2 ，则曲线积分(x 2 y 2 )
L
2 z 2
(4) 向量场u(x, y, z) xy i ye j x ln(1z )k 在点p(1,1,0)处的散度div u 2
3 0 0 1 0 0 1 0 0
1 1 1
(5) 设矩阵A 1 4 0 ，I 0 1 0 则逆矩阵(A 2I ) 2 2 0
4 0 3 0 0 1 0 0 1
二、选择题 (本题满分15 分，每小题3 分)
1
(1) 当x 0 时，曲线y x sin
x
(A) 有且仅有水平渐近线； (B) 有且仅有铅直渐近线.
(C) 既有水平渐近线，也有铅直渐近线； (D) 既无水平渐近线，也无铅直渐近线.
z 4 x 2 y 2 P 2x 2y z 1 0 P
(2) 已知曲面 上点 处的切平面平行于平面 ，则点 的
坐标是
(A) (1,-1,2) (B)(-1,1,2) (C)(1,1,2) (D)(-1,-1,2) (C)
(3) 设线性无关的函数y ,y ,y 都是二阶非齐次线性方程y p (x)y q(x)y f (x) 的解，
1 2 3
c , c 是任意常数，则该非齐次方程的通解是
1 2
(A) c y c y y (B) c y c y (1c c )y
1 1 2 2 3
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