相交线与平行线知识点.pdf

第五章《相交线与平行线》知识点 平行线判定定理 1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理 2 ：内错角相等，两直线平行 1. 相交线 平行线判定定理 3：同旁内角互补，两直线平行 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 平行线判定定理 4 ：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 相交： 如图所示，直线 AB 与直线 CD相交于点 O，其中以 O为顶点共有 4 个角： 1， 2 ， 3 ， 4 ； （3 ）有三个交点 邻补角： 其中 1 和 2 有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像 1 和 2 这样的角我们称 （4 ）没有交点： 他们互为邻补角； 第六章《平面直角坐标系》知识点 对顶角： 1 和 3 有一个公共的顶点 O，并且 1 的两边分别是 3 两边 一、有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； 1、记作（ a ，b ）； 1 和 2 互补， 2 和 3 互补， 因为同角的补角相等， 所以 1＝ 3 。 2、注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。 所以， 对顶角相等 二、平面直角坐标系 垂直： 垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 垂线相关的基本性质： 平行于 x 轴 (或横轴 )的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴 (或纵轴 )的直线上的点的横坐标相同。 （1 ） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 2 、各象限的角平分线上的点的坐标特点： （2 ） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 （3 ） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3 、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 平行线公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 3. 同一个平面中的三条直线关系： 4 、特殊位置点的特殊坐标： 三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。