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2016 考研数学（一）真题完整版
一、选择题： 1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 .
．．．
1
（1）若反常积分 dx 收敛，则（ ）
b
0 a
x 1 x
A a 1且b 1 B a 1且b 1 C a 1且a b 1 D a 1且a b 1
2 x 1 , x 1
（2 ）已知函数 f x ，则 f x 的一个原函数是（ ）
ln x , x 1
2 2
x 1 , x 1 x 1 , x 1
A F x B F x
x ln x 1 , x 1 x ln x 1 1,x 1
2 2
x 1 , x 1 x 1 , x 1
C F x D F x
x ln x 1 1,x 1 x ln x 1 1,x 1
2 2
（3 ）若 y 1 x 2 1 x 2 , y 1 x2 1 x 2 是微分方程 y p x y q x 的两
个解，则 q x （ ）
2 2 x x
A 3x 1 x B 3x 1 x C D
2 2
1 x 1 x
x, x 0
（4 ）已知函数 f x 1 1 1 ，则（ ）
, x ,n 1,2,K
n n 1 n
（A ） x 0 是 f x 的第一类间断点 （B） x 0 是 f x 的第二类间断点
（C） f x 在 x 0 处连续但不可导 （D） f x 在 x 0 处可导
（5 ）设 A，B 是可逆矩阵，且 A 与 B 相似，则下列结论错误的是（ ）
（A ） T T 1 与 1
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