【3轮03】教材解读-直线和圆锥曲线复习（TS）_________.pdf

教育学科教师教学辅导讲义 学员编号： 年 级：MIDDLE 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课题 T 椭圆定义概念 T 椭圆公式和图像 T 椭圆基本性质 教学内容 T 椭圆基础 知识导入 （1）定义 平面内与两个定点 F 、F 的距离之和等于常数(大于｜F F ｜) 的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦 1 2 1 2 点，两焦点间的距离叫做焦距. 2 2 2 2 x y y x （2 ）方程： 2  2 1，（ab0 ）焦点在x 轴上, 2  2 1 （ab0 ）焦点在y 轴上 a b a b 2 2 2 其中a b c , 2a 为长轴长，2b 为短轴长，2c 为焦距。 （3 ）简单性质 1．定义：椭圆是平面内与两定点F1、F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2 |)的点的轨迹． 3 ．焦点：F1(-c ，0) ，F2(c ，0) ．F1(0，-c) ，F2(0，c) ． 1 / 8 典型例题 例1 平面内两定点的距离是8，写出到这两定点的距离的和是10 的点的轨迹的方程． 变式练习 命题甲：动点P 到两定点A、B 的距离之和|PA|+|PB|=2a （a ＞0 且为常数）；命题乙：P 点的轨迹是椭 圆，而命题甲是命题乙的____________________条件. 例2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： a=4,c= 15 ,焦点在y 轴上 变式练习 （1）△ABC 周长为20 ，B （-4,0 ），C （4,0 ），则点A 的轨迹方程为__________. 2 2 x y （2 ）方程  1表示椭圆，则k 的取值范围是__________. 3 k 2 k （3 ）长轴长为短轴长的2 倍，且过点（2,3 ）的椭圆标准方程是__________. 2 / 8 例3 下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是 [ ] 例5 ．如图2-17，在椭圆上的点中，A1 与焦点F1 的距离最小，|A1F1|=2，A2 F 1 的距离最大，|A2F1|=14，求椭圆的标准方程． 例6 3 / 8 例7 求适合下列条件的椭圆的标准方程： 例8 是过F1 的直线被椭圆截得的线段长，求△ABF2 的周长． 课堂练习 选择题 2 2 x y  1.设 是椭圆  1上的一点，F ,F 为焦点，且 ，则MF F 的面积为 M F MF 1 2 1 2 1 2 25 16