2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期第二模块数学(理)考试试题(解析版).pdf

2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期第二模块数学 (理 )考试试题 (解析 版) 2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二上学期第二 模块数学（理）试题 一、单选题 1．某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： ①从某社区 430 户高收入家庭， 980 户中等收入家庭， 290 户低收入家庭中任意选出 170 户调查社会购买力的某项指标； ②从本年级 12 名体育特长生中随机选出 5 人调查其学习负担情况； 则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ） A ．①用系统抽样，②用简单随机抽样 B ．①用系统抽样，②用分层抽样 C ．①用分层抽样，②用系统抽样 D ．①用分层抽样，②用简单随机抽样 【答案】 D 【解析】【详解】 ① 总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样； ② 总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单随 机抽样； ∴选 D S 2 ．在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则 △ PBC 的面积大于 的概率是 ( ) 4 1 1 3 2 A ． B． C ． D ． 4 2 4 3 【答案】 C S 【解析】 记事件 A S ,基本事件是线段 AB 的长度，如下图所示，作 V PBC 4 PM 1 AH BC 于 H ，作 PM BC 于 M ，根据三角形的面积关系得 ，再由三角 AH 4 BP PM 1 形的相似性得 ，可得事件 A 的几何度量为线段 AP 的长度，可求得其 AB AH 4 概率 . 【详解】 S 记事件 A S ,基本事件是线段 AB 的长度，如下图所示， 作 AH BC 于 H ， V PBC 4 作 PM BC 于 M ， S 1 1 1 PM 1 因为 S ，则有 BC PM BC AH ；化简得： ， V PBC 4 2 4 2 AH 4 1 / 20 第 1 页 共 20 页 20