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函数
1*、【图像的对称性】对于定义在R 上的函数f (x) ,有下述命题:
①若f (x) 是奇函数,则f (x 1) 的图象关于点A (1,0 )对称
②若函数f (x 1) 的图象关于直线x 1对称,则f (x) 为偶函数
③若对x R ,有f (x 1) f (x), 则2 是f (x) 的一个周期为
④函数y f (x 1)与y f (1x) 的图象关于直线x 1对称.
其中正确的命题是___ . (写出所有正确命题的序号)
1
2 、【性质综合】若f (x ) 是定义在R 上的奇函数,且当x 0 时,f (x ) ,以下命题:
2 x
1
① x 0 时,f (x ) ;
x 2
②f (x ) 在区间0, 单调递增;
1 1 1
③f (x ) 的反函数f (x ) 的定义域为 , ;
2 2
s t
④ 函数y f (x ) 的图像与函数y f (x s ) t 的图像关于点( , ) 对称.
2 2
其中正确命题的序号是( )
A .①② B .②③ C .②④ D .③④
3、【计算器计算零点】函数f (x ) 2x 3x 的一个零点所在的一个区间是___ .
A、(1,2) B 、(0,1) C、(1,0) D 、(2, 1)
4* 、【计算器计算零点】在下列区间中,函数f (x ) e x 4x 3 的零点所在的区间为___ .
1 1 1 1 1 3
A .( ,0) B .(0, ) C .( , ) D .( , )
4 4 4 2 2 4
x 2 2x 1 (x 0)
a
5、【数形结合研究零点】函数f (x ) 有两个不同的零点,则实数 的取值范围为___
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