【培优A】上海中学（专题提高）解析版学习版.pdf

教育学科教师教学辅导讲义 学员编号： 年 级： middle 课 时 数：3 学员姓名: 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题 上海中学总复习专题 1.知识方法题型思路 批注 [c1]: 同步-专题-临 考 教学内容 1 / 1 第一章 集合与常用逻辑用语 一．基础题组 1. 【高考上海】已知集合A 1, 2,3, 4 ,B 3, 4,5 ，则A B     A B 3, 4 【答案】   A B 3, 4 【解析】由交集的定义可得：   2. 【高考上海文数】设a R ，则“ a 1”是“ a2  1”的（ ）. （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】试题分析： a 1a2 1,a2 1a 1或a 1 ，所以“ a 1”是“ a2  1”的充分非必要条件，选A. 【考点】充要条件 【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉 及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能 力等. 3. 【高考上海文数】设全集U R .若集合A {1,2,3,4} ，B {x | 2  x  3} ，则 A (C B) . U {1,4} 【答案】 【考点定位】集合的运算. C B A (C B) 【名师点睛】先求U ，再求 U .集合的运算是容易题，应注意用描述法表示集合应注意端点值是 否取号. 1 / 12 z z C z z z z 4. 【高考上海文数】 设 、 ，则“ 、 均为实数”是“ 是实数”的（ ）. 1 2 1 2 1 2 A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【答案】A 【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定. 【名师点睛】判断p 是 q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件 q ，二是由条件q 能否推得条件 p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、 直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题． 5. 【上海,理15】设a,b R ,则“ a b 4 ”是“ a  2,且b  2 ”的（ ） （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 【答案】B a  2, b  2 a 4, b 1 【解析】若 ，则a b  4 ，但当 时也有a b  4 ，故本题就选B ． 【考点】充分必要条件． 6