2022年华师大版《尺规作图2》公开课教案.docVIP

第2课时尺规作图〔2〕 【根本目标】 1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤； 2.介绍另两种根本作图，明确尺规作图的意义； 3.熟练掌握根本作图语言． 【教学重点】 掌握过一点作直线的垂线，作线段的垂直平分线，掌握画一个角的角平分线. 【教学难点】 理解作图的理论依据以及利用根本作图画一些其他图形. 一、创设情景，引入新课 复习提问： (1)什么是尺规作图？根本作图？ (2)我们已经学习了哪两种根本作图？ (3)在练习本上画出这两个根本作图，并准确写出作法. 圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢，这节课我们再介绍两个根本作图. 二、师生互动，突破难点 画线段的垂直平分线． 分析：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线. ：线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线. 作法：1.分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N. 2.画直线MN. 所以直线MN就是线段AB的垂直平分线. AB,两弧就没有交点. 2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点. 引导学生思考：〔1〕直线上的一点作这条直线的垂线；〔2〕直线外的一点作这条直线的垂线. 三、随堂练习，稳固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业局部，教师及时点评. 四、典例精析，拓展新知 例如图，过点P画∠O两边的垂线. 【分析】角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂线. 解： 【教学说明】通过本例旨在根本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作. 五、运用新知，深化理解 完成教材P91第4、5题. 六、师生互动，课堂小结 通过对根本作图的学习,掌握作图的一般步骤，熟练表达一些作图的标准语句，主要有： (1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××； (2)连结两点×、×；或连结××； (3)在××上截取××＝××； (4)以点×为圆心，××为半径画弧〔或圆〕； (5)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×； (6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径画弧，两弧相交于点×、×. 完成练习册中本课时对应的课后作业局部. 这节课内容较多，前三个根本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是标准作图语言，搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键. 运用根本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成.对于作图语言应逐步标准. 本章复习 【知识与技能】 对本章的内容进行回忆和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 【过程与方法】 釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思有理数的概念和有理数的运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过本章知识的学习，渗透数形结合的思想、辩证唯物主义思想，使学生学会如何归纳知识，反思自己的学习过程. 【教学重点】 回忆本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 有理数的运算. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回忆边建立知识框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.理解根本概念要注意的一些问题： 〔1〕对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+〞号的数是正数，带“-〞号的数是负数.例如-a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，-a是0，当a是负数时，-a是正数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，除π和与π有关的数外，其他的数都是有理数. 〔2〕数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.故而可以用数轴来比拟数的大小. 〔3〕求相反数的方法：直接在数字前加负号；如果是式子，先把整个式子括起来，再在括号前加负号；在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. 〔4〕正数的绝对值是它本身；如果a＞0，那么｜a｜=a；一个负数的绝对值是它的相反数；如果a＜0，那么｜a｜=-a；0的绝对值是0，如果a=0，那么｜a｜=0. 2.有理数的运算的说明： 〔1〕进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么、运算律及运算顺序.比拟复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时