两角和与差的正弦公式与余弦公式.ppt

两角和与差的正弦公式与余弦公式 第一页，共17页 创设情境　兴趣导入 两角和的余弦公式内容是什么？ 1 两角和的正弦公式内容是什么？ 2 第二页，共17页 动脑思考　探索新知 由同角三角函数关系，知 当 时，得到 （1.5） 利用诱导公式可以得到 （1.6） 注意 在两角和与差的正切公式中， α，β的取值应使式子的左右两端都有意义． 第三页，共17页 巩固知识　典型例题 例7　求 的值． 分析 可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和． 解 第四页，共17页 巩固知识　典型例题 例8　求下列各式的值 （1） （2） 分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用 进行转换． 解 （1） （2） 第五页，共17页 运用知识　强化练习 1．求 的值. 2．求 的值. 第六页，共17页 动脑思考　探索新知 在公式（1.3）中，令 ，可以得到二倍角的正弦公式 即 (1.7) 同理， 在公式（1.1）中，令 ，可以得到二倍角的余 弦公式 (1.8) 因为 ，所以公式(1.8)又可以变形为 或 还可以变形为 或 第七页，共17页 动脑思考　探索新知 在公式（1.5）中，令 ，可以得到二倍角的正切公式 （1.9） 公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其变形形式，反映出具 有二倍关系的角的三角函数之间的关系．在三角的计算中有着 广泛的应用． 第八页，共17页 巩固知识　典型例题 例9　 已知 ，且 为第二象限的角，求 的值． 解　因为 为第二象限的角，所以 故 第九页，共17页 巩固知识　典型例题 例10 已知 ，且 ，求 的值． 分析 与 ， 与 之 间都是具有二倍关系 的角． 第十页，共17页 巩固知识　典型例题 例10 已知 ，且 ，求 的值． 解 由 知 ，所以 故 由于 ，且 所以 第十一页，共17页 巩固知识　典型例题 例11　求证 证明 右边= =右边． 第十二页，共17页