第十章衍生品价值评估.pptx

第十章 衍生品价值评估;远期价格与期货价格 远期期货定价中的假设和符号 无套利定价原理;;远期合约的价值＝远期理论价格－远期实际价格;第一节 远期与期货定价的背景知识;第二节 远期与期货定价;一、 无收益资产远期合约的定价;举例： 组合A:一份远期合约多头+一笔数额为Ke-r(T-t)的现金 组合B：一单位标的资产;（二）现货－远期平价定理;举例： 1、设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限6个月的远期合约多头，其交割价格为$960，6个月的无风险年利率为6％，该债券的现价为$940。请计算远期合约多头的价值。;;套利;根据F的定义，从公式7.3中求得： ;三、支付已知收益率资产远期合约的定价;根据F的定义，从公式12.9中求得： ;套利;七、期货价格与现货价格的关系;;以无收益资产为例来说明： 根据预期收益率的概念，E(ST)=Sey(T-t);1、若标的资产的系统性风险＝0，则y=r, F=E(ST) 2、若标的资产的系统性风险0，则yr, FE(ST) 3、若标的资产的系统性风险0，则yr, FE(ST) ;第三节 期权定价;一、期权价值的决定因素;1、期权内在价值;? ;;例：DGB股票为每股$43，张先生支付了3.5的股权市值（即一手$350）购买了一个DGB股票在4月到期的履约价格为$40的买入期权合约。即：Buy DGB April 40 Call @ 3.5 则：内在价值=股票市价-履约价格 =$43-$40=$3 时间价值=股权市值-内在价值 =$3.5-$3.0=$0.5;时间价值的变化规律：;时间价值的影响因素;下面以例子说明期权内在价值与时间价值的关系，以无收益看涨期权为例： 假设A股票（无红利）的市价为S=9.05,A股票有A1，A2，A3三种看涨期权，其协议价格分别为：X1=10元，X2=8元，X3=12元。它们的有效期都是1年，1年的无风险利率是10%（连续复利）。 证明：?S-Xe-r(T-t)?的值越小，其时间价值越大。;分析：由已知条件列出下表： ;证明：假定A1，A2，A3三种看涨期权它们的时间价值相等，都是2 元。那么： ; 比较期权A1、A2，因为A1的价值在各种情况下都优于或等于A2，显然A1的时间价值不应该等于而应高于A2。 同样：比较期权A1、A3，因为A1的价值在各种情况下都优于或等于A3，显然A1的时间价值不应该等??而应高于A3。 即：?S-Xe-r(T-t)?越小，时间价值越大。;分析： 设I=?S-Xe-r(T-t)?，期权的内在价值部分所考虑的标的资产价格ST变动的范围是区间 （-I+ Xe-r(T-t)，I+ Xe-r(T-t)） 若I越大，该区间的范围越大，期权的内在价值部分所考虑的标的资产价格ST变动的范围越大。同时由于期权价值有其上限（不会高于现货价值）。 时间价值考虑的标的资产的未来价格ST超出这个范围的可能性性越小，即在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值越小。因此时间价值越小。;;? ;;（二）期权价格的影响因素;1、标的资产的市场价格与期权的协议价格 ;2、期权的有效期 ;3、标的资产的波动率 ; 4、无风险利率;对期权的影响： 对于看涨期权：利率上升引起未来预期价格E（ST）升高，使期权价格上升。利率上升引起预期盈利的现值降低，使期权价格下降。由于前者的效应大于后者，因此对于较高的无风险利率，看涨期权的价格也较高。 对于看跌期权：利率上升引起未来预期价格E（ST）升高与预期盈利的现值降低。这两种效应都将减少看跌期权的价值 ;从动态的角度考察 对标的资产价格和贴现率的影响： 对标的资产价格的影响：在标的资产价格与利率成负相关时（如股票、债券等），当无风险利率提高时，原有均衡被打破，为了使标的资产的预期收益率提高，均衡过程通常是通过同时降低标的资产的期初价格和预期未来价格。只是前者的降幅更大来实现。 对贴现率的影响：当无风险利率提高时，原有均衡被打破，贴现率也上升。 ;对期权的影响： 对于看涨期权，利率上升对标的资产价格和贴现率的影响这两种效应都将使期权价格下降。 对于看跌期权，利率上升对标的资产价格和贴现率的影响，前者效应为正，后者效应为负。由于前者效应通常大于后者，因此净效应是看涨期权价格上升。;5、标的资产的收益;变量 ; 1、期权价格的上限;看跌期权价格的上限 1）美式看跌期权 美式看跌期权价格P的上限为X P≤X 2）欧式看跌期权 欧式看跌期权价格p不能超过X的现值： p≤Xe-r(T-t) ; 2、期权价格的下限 ;在T时刻： 组合