桥涵水文 水文统计基本原理与方法.pptx

1;随机变量：表示随机事件各次试验结果的实数值变量。; 概率统计理论基础; 概率统计理论基础; 概率统计理论基础; 概率统计理论基础;破坏率：建筑物每年遭到洪水破坏的可能性。P 安全率：建筑物每年正常运行的可能性。1－P 保证率：在n年内保持正常运行的可能性。(1-P)n 风险率：在n年内遭到破坏的可能性。1－(1-P)n;当确定设计洪峰流量或水位xi时， 破坏率： 破坏事件(X≥xi)的重现期：; 随机变量的概率分布; 随机变量的概率分布; 随机变量的概率分布; 随机变量的概率分布; 随机变量???概率分布; 随机变量的概率分布;频率密度曲线一般为“铃形”。 频率分布曲线通常呈“倒S形”。;第15页/共87页; 水文经验频率曲线; 水文经验频率曲线; 水文经验频率曲线;例：;第20页/共87页; 水文经验频率曲线; 水文经验频率曲线;利用实测流量资料推求桥涵的设计流量时，往往需要将频率曲线的头部外延很远，采用海森机率格纸，仍有较大的任意性，同样会产生很大的误差。 显然，仍不能满足水文计算的要求，必须进一步寻求绘制和外延频率曲线的方法。; 水文经验频率曲线;第25页/共87页;第26页/共87页; 统计参数; 统计参数; 统计参数; 统计参数;第31页/共87页; 统计参数;例：甲系列：10 50 90 乙系列：49 50 51 均值都为50。 ?甲＝40 ?乙＝1; 统计参数;3．变差系数（离差系数，离势系数）  或 算得两个地区年雨量的变差系数，CV1＝，CV2=320/800＝。说明甲地区的年雨量离散程度较乙地区的为小。 ; 统计参数;第37页/共87页;适用于样本; 水文理论频率曲线;;式中三个参数与总体 的关系;皮尔逊Ⅲ型频率曲线：;皮尔逊Ⅲ型频率曲线的参数Cs物理条件：;第44页/共87页;第45页/共87页;第46页/共87页; 水文理论频率曲线; 原矩法公式得出的S‘、CV ‘、和CS ’并不是无偏估计量，目前水文上采用的是经修正后的矩法公式:; 水文理论频率曲线;2. 三点法;2. 三点法（其他推导方法）; 由样本参数估计总体参数总会出现误差，称为抽样误差。 例如，就样本平均值而言，各个样本平均值的抽样误差当然是不同的，有的大，有的小。由于EX是未知的，对某一样本平均值的抽样误差无法求得。 样本平均数的抽样误差与其样本平均数抽样分布有关，其大小可以用表征抽样分布离散程度的均方差σx来度量，称样本平均值的均方差。; 以上对样本平均数抽样误差的讨论，其基本原则完全适用于其他样本参数。据统计理论，可推导出各参数均方误（均方差）的公式，它与总体分布有关。;第54页/共87页; 样本参数的均方误差（相对误差，%） ; 推求桥涵水文设计变量时，一般认为需要的样本容量;相关分析;相关分析;相关关系; 相关分析（或回归分析）的内容一般包括三个方面： ??? （1）判定变量间是否存在相关关系，若存在，计算其相关系数，以判断相关的密切程度；??? （2）确定变量间的数量关系――回归方程或相关线；??? （3）根据自变量的值，预报或延长、插补因变量的值，并对该估计值进行误差分析。 ;一、简直直线相关;2．相关计算法（解析法）;相关系数r的性质和意义;水文资料系列的审查;(1)资料的可靠性：即鉴定资料的可靠程度。应从资料来源、资料的测验和整编方法有无问题、刊印是否有误进行检查，可以通过上下游或干、支流水量平衡，流域年降水量等检查，数据是否合理。 (2)资料的一致性：一般认为，影响年最大流量的流域气候条件在短期内是相对稳定的；资料的一致性主要分析流域内下垫面条件是否稳定。否则，资料的一致性将遭到破坏。例如，设计断面上游修建了大型引水工程后，使设计断面资料一致性遭到破坏，必须对资料修正后方可进行计算。 (3)资料的代表性：是指资料是否包括了丰水年、平水年和枯水年，若代表性差，就不能很好地反映总体的规律，统计计算结果的实际误差就大，为了提高资料的代表性，应尽可能展延径流系列的长度。 (4)资料的独立性：系列中的变量必须相互独立。;水文频率计算适线法的计算步骤;水文频率计算适线法的计算步骤;点评：适线法得到的结果仍具有抽样误差，而这种误差目前还难以精确估算。因此对于工程上最终采用的频率曲线及其相应的统计参数，不仅要从水文统计方面分析，而且还要密切结合水文现象的物理成因及地区分布规律进行综合分析。;水文频率计算适线法的若干问题讨论; ;图