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两点分布和超几何分布 第一页，共14页 ξ取每一个值 的概率 ξ x1 x2 … xi … p p1 p2 … pi … 为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列. 则称表 设离散型随机变量ξ可能取的值为 1.定义:概率分布列（分布列） 2.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： 复习 xn pn 第二页，共14页 在某些特殊背景下，离散型随机变量 取每个值的概率往往呈现出一定的规律性， 从而产生一些特殊的概率分布，我们将对 此做些探究. 第三页，共14页 例1：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若姚明罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？ 0.95 0.05 P 1 0 X 变式：在抛掷一枚图钉的随机试验中,令 若针尖向上的概率为p，则随机变量X的分布列用列表法怎样表示？ p 1－p P 1 0 X 形如上述的分布列称为两点分布列，那么在什么 情况下，随机变量X的分布列可成为两点分布列？ 随机试验只有两个可能结果. 第四页，共14页 如果随机变量x的分布列为： 这样的分布列称为两点分布列,称随机变量x服从 两点分布,而称 为成功概率. （一）：两点分布 如果一个随机试验只有两个可能的结果（伯努利实验），那么就可以用两点分布随机变量来研究它。为此，只要定义一个随机变量，使其中一个结果对应于1，称该结果为“成功”；另一个结果对应于0，称该结果为“失败”，这样就得到了描述该随机试验的服从两点分布的随机变量。（两点分布还称伯努利分布） 第五页，共14页 如果随机变量X的分布列由下表给出，它服从 两点分布吗？ 0.7 0.3 P 5 2 X 令 ，则Y服从两点分布. 不服从两点分布，因为X的取值不是0或1。 两点分布又称 0－1分布 第六页，共14页 在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研究它。 例如，在掷骰子试验中，虽然有6个可能的结果，如果我们只关心出现的点数是否小于4，则可以通过随机变量 两点分布列的运用非常广泛. 第七页，共14页 第八页，共14页 第九页，共14页 思考：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M ，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？ k＝0，1，2，…，m， 其中m＝min{M，n}. 第十页，共14页 超几何分布; 第十一页，共14页 例3 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率. P{X≥3}＝P{X＝3}＋P{X＝4}＋P{X＝5} ≈0.191 思考：若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？ 游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖. 第十二页，共14页 * * * 广东省阳江市第一中学周如钢 * * * * 广东省阳江市第一中学周如钢