两直线垂直平行的判定.ppt

两直线垂直平行的判定 第一页，共18页 新课讲解 1、斜率存在时两直线平行的条件 第二页，共18页 结论1: 如果两条不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1∥L2 ? k1=k2 注意:上面的等价是在两不重合直线斜率存在的 前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°,互相平行. 斜率存在时 k1=k2 ? L1∥L2或L1与L2重合 第三页，共18页 例题讲解 1、已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 第四页，共18页 2、斜率存在时两直线垂直的条件 新课讲解 第五页，共18页 结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0° 两直线互相垂直 第六页，共18页 例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状. 例题讲解 第七页，共18页 例5:已知正方形ABCD中,E,F分别是边AD,AB的中点,利用解析法证明:BE⊥CF. 第八页，共18页 例6:已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。 . . . A C B O x y D D 第九页，共18页 小结与练习 练习：P89 1、2 作业：习题A：6、7 第十页，共18页 例题 例4 已知直线 与 互相垂直，求?的值 0 2 ) 3 2 ( ) 1 ( = + + + - y a x a 0 3 ) 1 ( ) 2 ( = - - + + y a x a 第十一页，共18页 例5: 求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程 例题 注意： ①解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握； ②解法二是常常采用的解题技巧： 一般地，由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负 倒数，故可得其方程为Bx-Ay+?=0 ，其中?待定（直线系） 第十二页，共18页 2 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0) 那么L1⊥L2的充要条件是A1A2+B1B2=1 1 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0) 那么L1∥L2的充要条件是 2 1 2 1 2 1 C C B B A A 1 = 课后思考 第十三页，共18页