中位数和众数课件.ppt

第一页，共28页 　　在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？ 思考 　　小明所在小组9名同学的成绩分别为： 36　50　83　84 　87　88　90　91　93　 　　平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。　　 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 第二页，共28页 练习 求下列各组数据的中位数： ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　　　　　　　　　 ④　3　7　6　8　8　40 归纳 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3 4 　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 4.5 7.5 第三页，共28页 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 第四页，共28页 试一试 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______． 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______． 87 85 21 ———— 第五页，共28页 注意： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半 第六页，共28页 平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 第七页，共28页 例题 　　在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154　　　　　　　　　145　146　158　176　165　148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 　　解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124　129　136　140　145　146　 148　154　158　165　175　180 　　则这组数据的中位数是　（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147. 　　②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 第八页，共28页 练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。 第九页，共28页 　　为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下： 　　针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。 思考 　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 　　求下列各级数据的众数 ⑴　2，5，3，5，1，5，4 ⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶　2，2，3，3，4 ⑷　2，2，3，3，4，4 ⑸　1，2，3，5，7 练习 5 6　3 2　3 2　3　4 1　2　3　5　7 水果品种 A B C D E F G 爱吃人数 2 1 8 25 10 8 8 　　当一组数据中多个