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两点间距离公式 第一页，共22页 问题1：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 第二页，共22页 思考? 第三页，共22页 问题2：方程组解的情况与方程组所表示的两条 　　直线的位置关系有何对应关系？ 第四页，共22页 例、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 　则求交点的坐标 例题分析 第五页，共22页 已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直 练习 第六页，共22页 练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程. 探究: 第七页，共22页 思考？ 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？ x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) O 第八页，共22页 思考：求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B x1 = x2, y1 ≠ y2 第九页，共22页 思考：求两点A（—2，0），B（3，0）间的距离 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 y x A B x1≠x2, y1=y2 第十页，共22页 两点间距离公式推导 x y P1(x1,y1) P2(x2, y2) Q(x2,y1) O x2 y2 x1 y1 第十一页，共22页 x o y 试求：两点间的距离 已知：　　　 和 ， 当y1=y2时， 当x1=x2时， 第十二页，共22页 两点间距离公式 特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为 第十三页，共22页 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 解： （1） （2） （3） （4） 第十四页，共22页 解：设所求点为P(x,0)，于是有 解得x=1，所以所求点P(1,0) 第十五页，共22页 y x o (b ,c) (a+b ,c) (a,0) (0,0) 解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。 设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c) A B D C 点C的纵坐标等于 点D的纵坐标 C、D两点横 坐标之差为a 例4:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 第十六页，共22页 * * *