两角和与差的正弦余弦公式.ppt

两角和与差的正弦余弦公式 第一页，共31页 回顾旧知 （ ） + + - - + + - - + + - - ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sina cosa tana x x x y y y 三种函数的值在各象限的符号 一二正 （三四负） 一四正 （二三负） 一三正 （二四负） Ⅰ全正 Ⅱ正弦正 Ⅲ切正 Ⅳ余弦正 第二页，共31页 回顾旧知 同角三角函数基本关系 平方关系: 商数关系: 第三页，共31页 回顾旧知 诱导公式（4组） （公式一） （公式三） （公式二） （公式四） 第四页，共31页 1.1两角和与差的正弦、余弦公式 第五页，共31页 新课导入 探究 第六页，共31页 两角和与差的余弦公式 第七页，共31页 探索新知一 向量 则 又有 因此 第八页，共31页 探索新知一 两角差的余弦公式 第九页，共31页 分析：注意到 ，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以??代?得 上述公式就是两角和的余弦公式 思考：由 如何 求: 探索新知一 cos(α+β) = cosαcosβ－ sinαsinβ 第十页，共31页 例题剖析 例1 不用计算器，求cos75°和cos15°的值。 第十一页，共31页 练习：不用计算器，求下列各式的值 第十二页，共31页 例题剖析 例2 已知 ，且 为第二象限角， 求 的值。 解 因为 为第二象限角，所以 第十三页，共31页 探索新知一 两角和与差的余弦公式 第十四页，共31页 练习 已知 ， ，求 ， 的值。 第十五页，共31页 用两角和与差的余弦公式证明： 问题解决 第十六页，共31页 小结 1 、两角和与差的余弦公式及应用; 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 灵活使用使用公式. 第十七页，共31页 作业 1.不用计算器，求下列各式的值 2.不用计算器，求下列各式的值 第十八页，共31页 探索新知二 思考：如何求 上述公式就是两角和的正弦公式 第十九页，共31页 两角和与差的正弦公式 第二十页，共31页 探索新知二 那 上述公式就是两角差的正弦公式 将上式中以??代?得 第二十一页，共31页 探索新知二 两角和与差的正弦公式 第二十二页，共31页