2022迎春杯四年级初赛（详解）.docxVIP

2022年“数学解题能力展示〞读者评选活动 四年级组初试试题 〔活动时间：2010年1月3日11：00——12：00；总分值150分〕 一、填空题〔每题8分，共24分〕 计算：. 分析：此题是一道简便计算题，各项都符合十位数字与个位数字互换，且互补的原那么，那么可以简便地算出最终结果为9670 2022个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是_2346____ 分析：2022中奇数个上的数与偶数个上的数的个数是一样的，每一个偶数个的数字比它前一个奇数位上的数多1，那么偶数个上的数字和比奇数个上的数字和多2022÷2=1005个，恰好是1005个数，那么偶数个上的数的平均数比奇数个上的数平均数多1005÷1005=1，即2345+1=2346 小红去买水果，如果买5千克那么少4元；如果买6千克梨那么少3元，苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了__24__元。 分析：这是一道盈亏问题，先要统一标准。由“苹果比梨每500克贵5角5分〞可知，苹果比梨每千克多11角，那么“买6千克梨那么少3元〞换成“买6千克苹果那么少30+6×11=96角〞由盈亏公式可得苹果的价钱为： 〔96-40〕÷〔6-5〕=56角，那么共带了5×56-40=240角=24元 二、填空题〔每题10分，共40分〕 4、数一数，下边图形中有__6___个平行四边形。 分析：此题是一道几何计数问题，应不漏不重地按规律去数，共计6个。 有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子，如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否那么就拿一个蓝气球，结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有___3__个小朋友戴红帽子。 分析：此题涉及到一定的逻辑推理，由“这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的〞那么说明去掉1个人〔即当戴小红帽的小朋友〕看的时候就不够3个人，那么戴小红帽的小朋友肯定是3个 六个人传球，每两个之间至多传一次，那么这六个人最多共进行__13___次传球。 分析：此题是一道比赛场数计数问题，“每两个之间至多传一次〞让六个人最屡次地传球，那么是5+4+3+2+1=15次。但得看是否可传递回去，在传递过程中同两人是否重复。 〔15条线，代表传球15次〕根据一笔画问题，行不通，应减少奇点个数，共有6个奇点，应该去掉两条两条直线，即去掉了4个奇点，剩下2个奇点，可以传递成功，共15-2=13次传球。 喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃，他们算了一下，平均每只小羊割了45千克，如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克，回到村里，懒羊羊走来，也要分一分，这样一来，每只小羊就只能分得___30___千克草了。 分析：给慢羊羊一份后就会每只小羊就少了45-36=9千克，慢羊羊是36千克，那么是从36÷9=4只小羊身上分出的草，那么4 只小羊共割了4×45=180千克，再加上慢羊羊和懒羊羊共6只羊，那么每只小羊分180÷6=30千克。 三、填空题：〔每题12分，共36分〕 8、在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作，经过有限次操 作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数为_____5_____ 1 2 →……→3 →……→ 4 5 6 7 8 9 A 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 4 5 6 7 8 9 2 4 4 4 5 6 7 8 9 分析：此题是一道 操作题，须找规律进行计算确定。 →→→→ →→ →→ 2 4 →→4 →→ 4 5 6 6 7 9 2 4 →→4 →→ 4 5 5 6 7 8 2 4 →→4 →→ 4 5 5 6 6 7 2 4 4 4 5 5 6 5 6 2 4 →→4 →→ 4 5 5 6 4 5 2 5 →→5 →→ 4 5 5 7 5 5 2 5 →→5 →→ 3 5 5 6 5 5 2 5 5 2 5 5 5 5 5 5 5 →……→5 →……→ 5 5 5 5 5 5 5 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 5 5 →……→其余6个5成 →……→ 其余6个5成 对变换至2022 5 5 5 5 5 5 某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次，最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，