分类计数原理和分步计数原理(一)PPT课件.ppt

分类计数原理 与 分步计数原理;甲;分类计数原理;关于分类计数原理的几点注意： ;火 车 2;分步计数原理;关于分步计数原理的几点注意;分类计数原理与分步计数原理的区别;例题;例题;解 : (1)从第1层任取一本,有4种取法,从第2层任取一本,有3种取法,从第3层任取一本,有2种取法,共有 4+3+2=9 种取法。 答：从书架上任意取一本书，有9种不同的取法。 ;例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？; 日班 晚班; 1． 一件工作可以用两种方法完成。有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成。选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？ 2．乘积( a1+ a 2+ a 3 )( b1 + b 2 + b3 + b4 )(c1 + c2 + c3 + c4 + ｃ5 )展开后共有项？ ;总结： １．分类计数原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，… …，在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种不同的方法。 　　分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，… …，做第n步有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N= m1× m2×… …×mn 种不同的方法。 ２．分类计数原理和分步计数原理的 　　共同点：都是把一个事件分解成若干个分事件来完成； 　　不同点：前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用分类计数原理；如果分事件相互关联，缺一 不可，就用分步计数原理。